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y=sECx求导

y=secx y'=secxtanx。 答: secx的导数是secxtanx。

y'=(secx)'tanx+secx(tanx)'=(secxtanx)tanx+secx(secx)^2=secx[(tanx)^2+(secx)^2]=2*(tanx)^3

∫ (secx) dx =∫[ 1/(secx+tanx) ]dln(secx+tanx) =ln|secx+tanx| + C ln|secx+tanx| + C的导数是secx

y=(secx)^3 y'=3(secx)^2*(secx)' =3(secx)^2*secx*tanx =3tanx(secx)^3

3sin  cosx

如图

=[1/(secx+tanx)]*(secxtanx+sec²x) =(secxtanx+sec²x)/(secx+tanx) =secx(secx+tanx)/(secx+tanx) =secx

y = sec² x y' = 2 sec x sec x tanx = 2 sec³ x sin x = 2 sinx / cos³ x...... 记住几个公式: sec x = 1/cos x (sec x)' = sec x tan x = sinx/cos²x

分开算,secxtanx原函数是secx,(secx)^2原函数是tanx sinx原函数是-cosx,(cscx)^2原函数是-cotx 第一题是secx-tanx 第二题是-2cosx-cotx 第三题是(x^3)/3+2cosx+2^x/ln2

本题要用到复合函数的求导法则。 具体计算过程如下图:

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