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y=Cosx%sinx的导数? 求过程

如上图所示。

y=sinx *cosx 实际上就是y=1/2 sin2x 那么求导得到 y'=1/2 *cos2x *(2x)' =cos2x

=(-sinx*sinx-cosx*cosx)/sin²x =-1-1/tan²x

2个方法,随你喜欢~

解答: 利用初等函数的导数 (sinx)'=cosx, (cosx)'=-sinx ∴ 函数y=sinx+cosx的导数y'=cosx-sinx

用定义 (sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x),其中△x→0,将sin(x+△x)-sinx展开,就是sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,由于△x→0,故cos△x→1,从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x,于是(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△x,这里必须用到一个重要的极限,当△x→0时候,li...

用定义证明,微积分基本知识 (sinx)'=lim(△x→0){[sin(x+△x)-sinx]/△x} =lim(△x→0){[2cos(x+△x/2)*sin(△x/2)]/△x} =lim(△x→0)[2cos(x+△x/2)]*lim(△x→0)[-sin(△x/2)] =(2cosx)/2=cosx

复合函数求导。

y'=cosx(cosx+1)+sinx*(-sinx) =cos^2 x-sin^2 x+cosx =cos2x+cosx 有问题可以追问我; 满意了,随手采纳下啊! 谢谢lz~~~

y'=(-sinx*sinx-cosx*cosx)/(sin^2(x)*cos(x)) =-1/(sin^2(x)*cos(x))

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