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x趋近于1,lim(4%3x)∧tAnπ/2x

lim(x→π/4) tan2x*tan(π/4-x) =lim(x→π/4) 2tanx/(1-tan^2x)*[tan(π/4)-tan(x)]/[1+tan(π/4)*tan(x)] =lim(x→π/4) 2tanx/(1-tan^2x)*[1-tan(x)]/[1+tan(x)] =lim(x→π/4) 2tanx/(1+tanx)^2 =2tanπ/4/(1+tanπ/4)^2 =2/(1+1)^2 =2/4 =1/2

分式上下同除x^4,得到极限值为0

分子分母同时除以x^3, 得到原极限 =lim(x趋于无穷) (4+2/x+1/x^3) / (3x+1) 显然x趋于无穷大的时候, 2/x,1/x^3都是趋于0的, 那么分子趋于常数4,而分母显然趋于无穷大, 所以极限值趋于0

满意请采纳哦,谢谢。 另外,能把问题放在“数学”类么。

limx=(2x+1)(x+1)/x^2(x+1)(x-1)=(2x+1)/x^2(x-1) 上下同时除以x^2则分子变为2/x+1/x^2,当x→∞时分子为0,分母不为0则此极限为0

=lime^(xln(1+5/(3x-1)))=lime^(5x/(3x-1))=e^(5/3)

解:原式=lim(x->0)[(3/4)(tan(3x)/(3x))((4x)/tan(4x))] =(3/4){lim(x->0)[tan(3x)/(3x)]}*{lim(x->0)[(4x)/tan(4x)]} =(3/4)*1*1 (应用极限lim(z->0)(tanz/z)=1) =3/4。

连续使用罗比达法则: 原式= lim [e^x(sinx+cosx) -1-2x ] / (3x²) = lim ( 2e^x cosx -2 ) / 6x =lim e^x (cosx - sinx) / 3 = 1/3

x趋于一般常数的话, 直接代入即可, 若x趋于无穷大,则原极限 =lim(x趋于无穷大) (-4+1/x^2 -1/x^4) / (3-1/x^3) 显然在x趋于无穷大时, 1/x^2、1/x^4、1/x^3均趋于0, 所以得到 原极限= -4/3

lim(x->+∞) (x^2+x)/(x^4-3x^2+1) =lim(x->+∞) (1/x^2+1/x^3)/(1-3/x^2+1/x^4) =(0+0)/(1-0+0) =0

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