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tAnx/Cos^2x的不定积分有两个答案,哪个对的?另一...

题中两个方法都没有错!只是积分常数不同。 事实上, (1/2)·tan²ⅹ+C =(1/2)·(sec²x-1)+C =(1/2)·sec²ⅹ+C-(1/2) =(1/2)sec²x+C′ 其中,C′=C-(1/2)。 这里用了公式“1+tan²x=sec²x”转换。

一定是。求不定积分就是求原函数。

∫(tanx)^2dx =∫[(secx)^2-1]dx =tanx-x+ C

注意tanx的导数就是(cosx)^2, 所以 原积分 =∫lntanx d(tanx) 分部积分法 =lntanx *tanx - ∫tanx *d(lntanx) =lntanx *tanx - ∫ d(tanx) =lntanx *tanx - tanx +C,C为常数

∫tanxdx =∫sinx/cosx dx =∫1/cosx d(-cosx) 因为∫sinxdx=-cosx(sinx的不定积分) 所以sinxdx=d(-cosx) =-∫1/cosx d(cosx)(换元积分法) 令u=cosx,du=d(cosx) =-∫1/u du=-ln|u|+C =-ln|cosx|+C 扩展资料:在微积分中,一个函数f的不定积分,或...

∫ xtan(x²) dx =(1/2)∫ sin(x²)/cos(x²) d(x²) =-(1/2)∫ 1/cos(x²) d(cosx²) =-(1/2)ln|cos(x²)| + C 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢。

如图

原式=∫[(secx)^2-1]dx==∫(secx)^2dx-∫dx=tanx-x+C。 设F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,记作∫f(x)dx或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分...

=∫cosxdx/(sinx+cosx)=∫cosx(cosx-sinx)dx/(cosx^2-sinx^2)=∫[(1+cos2x)/2-sin2x/2]dx/cos2x=(1/4)∫d2x/cos2x+(1/2)x+(1/4)∫dcos2x/cos2x=(1/4)ln|sec2x+tan2x| +(1/2)x+(1/4)ln|cos2x|+C

如图所示:

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