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sin2x/(Cosx+sin^2x)对x求不定积分

变形=2sinxcosx/[cosx+(1-cos2x)/2]dx =-2cosx[cosx+(1-cos2x)/2]d(cosx) 令t=cosx

∫ (sin²x - cos²x)/(sin⁴x + cos⁴x) dx = ∫ [- (cos²x - sin²x)]/[(sin⁴x + 2sin²xcos²x + cos⁴x) - 2sin²xcos²x] dx = ∫ (- cos2x)/[(sin²x + cos²x)² - 2sin...

原式等于 积分号1/(Sin[x])^2 * dSin[x] -Csc[x]+C

∫sin²ⅹcosⅹdⅹ =∫sin²ⅹd(sinx) =(1/3)sin³x+C。

cos^5xsin^2x =cos^4xsin^2xd(sinx) =(1-sin²x)²*sin²xd(sinx) =(1-2sin²x+sin^4x)*sin²xd(sinx) =(sin²x-2sin^4x+sin^6x)d(sinx) 所以原函数=(sin³x)/3-2(sin^5x)/5+(sin^7x)/7+c 希望对你有所帮助 如有问...

它的不定积分不是初等函数,没办法表示出来!

如图

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