nynw.net
当前位置:首页 >> sin2x/(Cosx+sin^2x)对x求不定积分 >>

sin2x/(Cosx+sin^2x)对x求不定积分

积分部分 =2/[(cosx/sinxcosx)+(sin^2x/cosxsinx)] =2/[(1/sinx)+(sinx/cosx] =2/(cscx+tanx)

∫ (sin²x - cos²x)/(sin⁴x + cos⁴x) dx = ∫ [- (cos²x - sin²x)]/[(sin⁴x + 2sin²xcos²x + cos⁴x) - 2sin²xcos²x] dx = ∫ (- cos2x)/[(sin²x + cos²x)² - 2sin...

∫ sin2x/(cosx+sin²x)dx = ∫ -sin2x/[(cosx-A)(cosx-B)]dx =∫ [ -Csinx/(cosx-A)- Dsinx/(cosx-B) ] dx =Cln|cosx-A|+ Dln|cosx-B|+E 其中A,B是分母确定的一元二次方程的根,C,D是两个待定常数,可通分后计算得到,E为任意...

如图

∫cos(x)/(sin(x)^2)dx =∫1/(sin(x)^2)dsin(x) =-1/sin(x)+C

1、本题运用变量代换 substitution,也就是换元法,解答如下图; 2、楼主若有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释; 3、若点击放大,图片将会更加清晰。 . . 【敬请】敬请有推选认证《专业解答》权限的达人,千万不要将本人对该题的解答认证为《...

I = ∫ (sin2x)^2 (cosx+sinx) dx = ∫ 4(sinxcosx)^2 (cosx+sinx) dx = ∫ 4(sinx)^2(cosx)^3 dx + ∫ 4(sinx)^3(cosx)^2 dx = ∫ 4(sinx)^2[1-(sinx)^2] dsinx - ∫ 4[1-(cosx)^2](cosx)^2 dcosx = (4/3)(sinx)^3 - (4/5)(sinx)^5 - (4/3)(cosx)^3 +...

原式 =∫2sinxcosx/(1+(cosx)^2)dx =-2∫cosx/(1+(cosx)^2)dcosx =-∫1/(1+(cosx)^2)dcos^2x =-ln(1+(cosx)^2)+C

∫ (sin²x - cos²x)/(sin⁴x + cos⁴x) dx = ∫ [- (cos²x - sin²x)]/[(sin⁴x + 2sin²xcos²x + cos⁴x) - 2sin²xcos²x] dx = ∫ (- cos2x)/[(sin²x + cos²x)² - 2sin...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.nynw.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com