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sin^2xCos^4xDx不定积分

∫(sinx)^2*(cosx)^4dx =(1/4)∫(sin2x)^2(1-(sinx)^2)dx =(1/4)∫(sin2x)^2(1/2+cos2x/2)dx =(1/16)∫(1-cos4x)dx+(1/16)∫(sin2x)^2dsin2x =(1/16)x-(1/64)sin4x+(1/48)(sin2x)^3+C

∫(sinx)^4dx=(sin4x)/32 - (sin2x)/4 + (3x/8) + C。C为积分常数。 解答过程如下: =∫(sinx)^4dx =∫(1-cos²x)²dx 【利用公式cos²x+sin²x=1】 =∫(1 - cos2x)/2)^2dx 【利用公式cos²x=(cos2x+1)/2】=∫(1 - 2cos2x + (cos...

元旦快乐!Happy New Year ! 1、本题的积分方法是: A、先凑微分; B、然后运用 sin²x + cos²x = 1,将被积函数化为sinx的函数 C、然后运用 ( a - b )² = a² - 2ab + b²。 2、凑微分方法是国内盛行的首选方法,但不被...

∫cos^4xdx=1/32sin4x+1/4sin2x+3/8x+C。(C为积分常数) 连续使用高中公式cos2x=2cos^2x-1达到降幂效果。 ∫cos^4 xdx =1/4∫(1+cos2x)^2dx(cos^4x=(cos^2x)^2=[(1+cos2x)/2]^2=(1+cos2x)^2/4) =1/4∫(cos^2 2x+2cos2x+1)dx =1/4(∫cos^2 2xdx+sin...

答案为3π/16 3/4*1/2*π/2=3π/16 我想你一定是大一的吧, 你可以搜一下瓦里斯公式你会有收获的 新年快乐,学习进步O(∩_∩)O哈哈~ 下面的兄弟写的错了 学习瓦里斯公式后别说是4次方,N次方也可以做,sin,cos都可以做

sin^2x(1-sin^2x)^2dx=sin^2x(1-2sin^2x+sin^4x)dx =sin^2xdx-2sin^4xdx+sin^6xdx 再用sin^nx公式,好像是 =(1/2)(pi/2)-2(3/4)(1/2)(pi/2)+(5/6)(3/4)(1/2)(pi/2)

详细过程如图

如图:

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