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sin^2x CosxDx定积分上下限我就不写了

∫sin²ⅹcosⅹdⅹ =∫sin²ⅹd(sinx) =(1/3)sin³x+C。

积化和差当然可以, sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)] 即∫sin2xcosxdx=1/2 ∫sin3x+sinxdx = -1/6 cos3x -1/2cosx +C 但是不如直接凑微分简单 ∫sin2xcosxdx=∫2sinx *cosx *cosxdx =∫ -2(cosx)^2 d(cosx) = -2/3 *(cosx)^3 +C

cosx^5*sin2x=2*cosx^6*sinx =2*cosx^6*dcosx 不定积分=2/7*cosx^7 带入区间=-2/7

解:设sinx=u 则cosxdx=dsinxdx 于是 原式=∫du/(1+u^2)=arctanu+C=arctansinx+c

∫ sin2x/(cosx+sin²x)dx = ∫ -sin2x/[(cosx-A)(cosx-B)]dx =∫ [ -Csinx/(cosx-A)- Dsinx/(cosx-B) ] dx =Cln|cosx-A|+ Dln|cosx-B|+E 其中A,B是分母确定的一元二次方程的根,C,D是两个待定常数,可通分后计算得到,E为任意...

指相对于初等数学而言,数学的对象及方法较为繁杂的一部分。 广义地说,初等数学之外的数学都是高等数学,也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的,将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。

I = ∫ (sin2x)^2 (cosx+sinx) dx = ∫ 4(sinxcosx)^2 (cosx+sinx) dx = ∫ 4(sinx)^2(cosx)^3 dx + ∫ 4(sinx)^3(cosx)^2 dx = ∫ 4(sinx)^2[1-(sinx)^2] dsinx - ∫ 4[1-(cosx)^2](cosx)^2 dcosx = (4/3)(sinx)^3 - (4/5)(sinx)^5 - (4/3)(cosx)^3 +...

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dy=d(xsin2x)+dcosx=sin2xdx+xdsin2x-sinxdx=sin2xdx+xcos2xd2x-sinxdx=sin2xdx+2xcos2xdx-sinxdx=(sin2x+2xcos2x-sinx)dx

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