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sEC^3x*tAn^3x的不定积分

∫sec^3x*tan^3xdx =∫sec^2xtan^2x dsecx =∫sec^2x(sec^2x-1) dsecx =∫(sec^4x-sec^2x) dsecx =1/5sec^5x-1/3sec^3x+c

sec^3x的不定积分 ∫sec³xdx =∫secxdtanx =secxtanx-∫tanxdsecx =secxtanx-∫tan²xsecxdx =secxtanx-∫(sec²x-1)secxdx =secxtanx-∫sec³xdx+∫secxdx 2∫sec³xdx=secxtanx+∫secxdx =secxtanx+ln|secx+tanx|+2c 所以 ∫sec...

题干不清

解:∵∫sec³xdx=∫secxd(tanx) =secxtanx-∫secxtan²xdx (应用分部积分) =secxtanx-∫secx(sec²x-1)dx =secxtanx-∫(sec³x-secx)dx ∴∫sec³xdx=secxtanx-∫sec³xdx+∫secxdx..........(1) (1)是一个含未知数∫sec³xdx...

∫(secx)^3/tanxdx =∫secx·[(tanx)^2+1]/tanxdx =∫secx·tanxdx+∫secx/tanxdx =secx+∫cscxdx =secx+ln|cscx-cotx|+C

∫tan^5xsec³xdx=-∫tan^4xsec^4xd(cosx)=-∫sin^4xsec^8xd(cosx)=-∫(1-cos²x)²sec^8x d(cosx) =-∫[(1-2cosx+(cosx)^4]sec^8xd(cosx)=1/[7(cosx)^7]-1/[3(cosx)^6]+1/[3cosx)³]+C;

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