nynw.net
当前位置:首页 >> n+1 An+n >>

n+1 An+n

A(n+1)-An=n+1 An-A(n-1)=n A(n-1)-A(n-2)=n-1 ............. A2-A1=2 各式相加得:A(n+1)-A1=2+3+4+...+n+(n+1) =(2+n+1)n/2 =(n+3)n/2 故 An=(n+2)(n-1)/2+2

a(n+1)=an+1/n-1/(n+1) a(n+1)+1/(n+1)=an+1/n 设bn=an+1/n 则:b(n+1)=bn b1=a1+1/1=2 所以:数列bn为常数列bn=2 所以an+1/n=2 an=2-1/n

解: a(n+1)-an=n+1=½[(n+1)²-n²]+½ [a(n+1)-½(n+1)²]-(an-½n²)=½,为定值 a1-½×1²=1-½=½ 数列{an-½n²}是以½为首项,½为公差的等差数列 an-½n...

na(n+1)=(n+1)an+n²+n 两边同时除以n(n+1)得: a(n+1)/(n+1)=an/n+1 因此{an/n}是公差为1的等差数列,首项为a1/1=1 故an/n=n 即an=n²

a(n+1)/an=n/n+1 则an/a(n-1)=(n-1)/n a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/(n-1) .......... a2/a1=1/2 叠乘 an/a1=1/n 因a1=1 故an=1/n

法一:构造等比或等差数列。 a(n+1)=nan/(n+1) (n+1)a(n+1)=nan,1×a1=1. ∴数列{nan}是首项为1,公比为1的等比数列。 或数列{nan}是首项为1,公差为0的等差数列。 nan=1×a1=1,故an=1/n。 综上,数列{an}的通项公式为1/n。 法二:累加 由上得(n+...

a(n+1)=(n+1)a(n)/n + (n+1)/2^n, a(n+1)/(n+1)=a(n)/n + 1/2^n, b(n+1)=b(n) + 1/2^n, b(1)=a(1)/1=1. 2^nb(n+1)=2*[2^(n-1)b(n)] + 1, 2^nb(n+1) + 1 = 2[2^(n-1)b(n) + 1], {2^(n-1)b(n)+1}是首项为b(1)+1=2,公比为2的等比数列. 2^(n-1)b(n)+...

(n+1)a(n+1)=an+n a(n+1)=(an+n)/(n+1) a(n+1)-1=(an+n-n-1)/(n+1)=(an-1)/(n+1) [a(n+1)-1]/(an-1)=1/(n+1) (an-1)/[a(n-1)-1]=1/n [a(n-1)-1]/[a(n-2)-1]=1/(n-1) ………… (a2-1)/(a1-1)=1/2 连乘 (an-1)/(a1-1)=(1/2)(1/3)...(1/n)=1/n! an-1=(a...

∵a(n+1)-an=an/(n+1) ∴a(n+1)=an+an/(n+1) =an*(n+2)/(n+1) ∴a(n+1)/an=(n+2)/(n+1) 那么an/a(n-1)=(n+1)/n a(n-1)/a(n-2)=n/(n-1) ………………………… a3/a2=4/3 a2/a1=3/2 累乘,得:an/a1=(n+1)/2 而a1=1,∴an=(n+1)/2

(I) a(n+1)=2an+n+1若是等差数列则 a1+nd=2(a1+(n-1)d)+n+1 整理后得 a1+1-2d+(d+1)n=0 对任意n成立,则有 a1+1-2d=0 d+1=0 解得 a1=-3,d=-1 (II)假设数列{an}是等比数列,由已知a(n+1)=2an+n+1得 q*an=2an+n+1 (q-2)an=n+1 当q=2时,上式不...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.nynw.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com