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n+1 2+1

设Sn=1+2+3+........+(n-1) (1) 倒过来一下 Sn=(n-1)+(n-2)+……+2+1 (2) (1)+(2)得 2Sn=n(n-1) (n个(n-1)相加) 所以Sn=n(n-1)/2

这是一个等差数列求和问题。1+2+3+······+n=n(n+1)/2. 如果是初中学生可以这样做: s=1+2+3+······+n…① 则s=n+······+3+2+1…② ①+②得2s=(n+1)+······+(n+1)+(n+1)+(n+1)=n(n+1) 所以s=n(n+1)/2.

证明:首数加尾数等于n+1,次首数加次尾数等于n+1。 所以一共n/2个n+1。如果n为偶,自然没问题;如果n为奇数,那么中间的数等于(n+1)/2,和就是(n+1)/2+(n-1)×(n+1)/2=n(n+1)/2。 所以1+2+3+4+5+6......+n=n(n+1)/2。 扩展资料:等...

1+2+3+4+……n n+……+4+3+2+1 两式相加就是n个n+1 所以=n(n+1)/2

(n+1)+n+(n-1)+(n-2)+……+2+1,可以看出这是一个等差数列,共有(n+1)项。等差数列的求和公式是:首项与末项之和乘以项数,再除以2。即 [(n+1)+1](n+1)/2=(n+2)(n+1)/2

学过高等数学的人都知道,调和级数S=1+1/2+1/3+……是发散的,证明如下: 由于ln(1+1/n)ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n) =ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n] =ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1) 由于 lim Sn(n→∞)≥lim ln(n+1)(n→∞)=+...

读作n乘以括号n的平方+1括号积的一半。

1+1/2+1/3+...+1/n=求和(k从1到无穷)(lnk)' 用幂级数的知识,把它收弄; (反正联系幂级数的知识去做,把形式变成一样的)

1+2+3+4+5+...+n=n(1+n)/2 举例:假设n=100,1+2+3+4+5+...+100=2050。 则:1+2+3+...+100中,1+100=101、2+99=101...一直到50+51=101共有50对,也就是100/2对,算式结果为51*50,其中51为1+100也就是1+n、50为100/2,也就是n/2;整个计算式也就...

证: n=1时,左=1 右=1(1+2)/2=1 假设当n=k(k为自然数,且k≥1)时,1+2+...+k=k(k+1)/2 则当n=k+1时 1+2+...+k+k+1 =k(k+1)/2+(k+1) =(k^2+k+2k+2)/2 =(k^2+3k+2)/2 =(k+1)(k+2)/2 =(k+1)[(k+1)+1]/2 等式同样成立。 综上,1+2+3+…+n=n(n+1)/2

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