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n+1 2+1

1+2+3+4+5+...+n=n(1+n)/2 举例:假设n=100,1+2+3+4+5+...+100=2050。 则:1+2+3+...+100中,1+100=101、2+99=101...一直到50+51=101共有50对,也就是100/2对,算式结果为51*50,其中51为1+100也就是1+n、50为100/2,也就是n/2;整个计算式也就...

这是调和级数,没有通项公式,有近似公式 1+1/2+1/3+……+1/n=lnn ln是自然对数, 当n 趋于无穷时, 1+1/2+1/3+……+1/n=lnn+R R为欧拉常数,约为0.5772. 推理查看百科上有,不知道你能不能看懂 1665年牛顿在他的著名著作《流数法》中推导出第一个幂...

S=1+2+3……+N S=N+(N-1)+……+3+2+1 上面两式相加 2S=(N+1)XN S=(N+1)XN/2 就和由1加到100一样

(n+1)+n+(n-1)+(n-2)+……+2+1,可以看出这是一个等差数列,共有(n+1)项。等差数列的求和公式是:首项与末项之和乘以项数,再除以2。即 [(n+1)+1](n+1)/2=(n+2)(n+1)/2

lim[n→+∞][1/n²+1/(n + 1)² + 1/(n + 2)² + ... + 1/(n + n)²] = lim[n→+∞]{1/[n(1+0/n)]²+1/[n(1 + 1/n)]² + 1/[n(1 + 2/n)]² + ... + 1/[n(1 + n/n)]²} = lim[n→+∞] (1/n²)[1+1/(1 + 1/n)²...

证:注意到1/√n=2/(√n+√n)2[根号2-1+根号3-根号2+根号4-根号3+...+根号(n+1)-根号n]=2[根号(n+1)-1] 故有:2(√n+1-1)

等式可以化成(n^2+2n+2)/(n^2+2n)=1+(1/n-1/(n+2)) Sn=n+(1-1/3+1/3-1/5…………+1/n-1/(n+2)) =n+(1-1/(n+2))=n+(n+1)/(n+2) 解答完毕,请采纳

1*2+2*3+3*4+...n*(n+1) =1(1+1)+2(2+1)+3(3+1)+···+n(n+1) =1²+1+2²+2+3²+3+····+n²+n =(1+2+3+····+n)+(1²+2²+3²+···n²) =(1+n)n/2+n(n+1)(2n+1)/6 =n(n+1)/2[1+(2n+1)/3] =n(n+1)(n+2)/3 此题应用的...

1+1/n²+1/(n+1)² =[N^2(N+1)^2+(N+1)^2+N^2]/N^2(N+1)^2 分子=N^2(N+1)^2+2N(N+1)+[(N+1)^2-2N(N+1)+N^2] =N^2(N+1)^2+2N(N+1)+(N+1-N)^2 =N^2(N+1)^2+2N(N+1)+1 =[N(N+1)+1]^2 =(N^2+N+1)^2 分母=(N^2+N)^2 所以√(1+1/N^2+1/(N+1)^2)...

通项是an=n+1/2+1/4+...+1/2^(n-1) =(n-1)+1+1/2+1/4+...+1/2^(n-1) =(n-1)+1*[1-(1/2)^n]/(1-1/2) =n-1+2(1-1/2^n) =(n+1)-1/2^(n-1) 所以前n项和是 Sn=a1+a2+...+an =[(1+1)-1/2^(1-1)]+[(2+1)-1/2^(2-1)]+...+[(n+1)-1/2^(n-1)] =[2+3+...+(n...

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