nynw.net
当前位置:首页 >> limx趋近于0tAn3x /x过程 >>

limx趋近于0tAn3x /x过程

等价无穷小代换 lim(x趋向0)tan3x/tan5x = 3x/5x = 3/5 正切函数是角θ在任意直角三角形中,与θ相对应的对边与邻边的比值叫做正切。 若将θ放在直角坐标系中即tanθ=y/x。tanA=∠A的对边/∠A对边的邻边。在直角坐标系中相当于直线的斜率k。

x→0则2x→0,3x→0 所以sin2x和2x是等价无穷小 tan3x和3x是等价无穷小 所以原式=lim(x→0)(2x/3x)=2/3

limtan3x/5x =lim(tan3x)'/(5x)' =lim(3sec²x)/5 =(3×1)/5 =3/5

你这里的x 是趋于0的吧 注意x趋于0时, sinx、tanx、e^x-1等都是等价于x的, 即lim(x趋于0) tanx /x=1 所以在这里tan3x等价于3x 那么就得到 lim(x趋于0)tan3x/x =lim(x趋于0) 3x/x =3, 故极限值为3

tan3x~3x x趋向0 lim tan3x/x=3lim tan3x/3x=3

lim[x-->0](tan3x-tanx)/x =lim[x-->0]tan3x/x-lim[x-->0]tanx/x =lim[x-->0]sin3x/(xcos3x)-lim[x-->0]sinx/(xcosx) =3-1 =2

我们知道, lim(X→0)[tanX/X] = 1 又,X→0时,3X→0 故,lim(X→0)[tan3X/3X] 所以 lim(X→0)tan3X/X=3{lim(X→0)[tan3X/3X]}=3*1=3

解:lim(x->0)[tan(3x)/(2x)] =lim(x->0)[((3/2)/cos(3x))*(sin(3x)/(3x))] ={lim(x->0)[(3/2)/cos(3x)]}*{lim(x->0)[sin(3x)/(3x)]} =(3/2)*1 (应用重要极限lim(z->0)(sinz/z)=1) =3/2。

直接无穷近似值代换,=3/4

tan3x写成sin/cos形式,然后凑sinx/x基本极限,立得极限为2/3,不明白追问~满意请采纳

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.nynw.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com