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limx趋近于02x/tAn3x

lim(x->0) sin(2x)/tan(3x)=lim(x->) (2x)/(3x)=2/3 lim(x->0) sin(2x)/tan(3x)=lim(x->0) [sin(2x)]'/[tan(3x)]' =lim(x->0) 2cos(2x)/[3/cos^2(3x)]=2/3 lim(x->0) sin(2x)/tan(3x)=lim(x->0) sin(2x)cos(3x)/sin(3x) =lim(x->0) [sin(2x)cos(...

解:lim(x->0)[tan(3x)/(2x)] =lim(x->0)[((3/2)/cos(3x))*(sin(3x)/(3x))] ={lim(x->0)[(3/2)/cos(3x)]}*{lim(x->0)[sin(3x)/(3x)]} =(3/2)*1 (应用重要极限lim(z->0)(sinz/z)=1) =3/2。

tan3x写成sin/cos形式,然后凑sinx/x基本极限,立得极限为2/3,不明白追问~满意请采纳

x→0则2x→0,3x→0 所以sin2x和2x是等价无穷小 tan3x和3x是等价无穷小 所以原式=lim(x→0)(2x/3x)=2/3

lim (sin2x)/(tan2x) x→0 =lim (sin2x)/(sin2x/cos2x) x→0 =lim cos2x x→0 = cos0 = 1

分子分母同时除以x 原式=lim(x~0)【1-(sin2x/x)】/【1+tan3x/x】 =(1-2)/(1+3) =-1/4

泰勒公式。。。把上面和下面展开系数一除,结果出来了

题干表述有误,故无法作答。

解:lim(x->0)[tan(3x)/(2x)] =lim(x->0)[(tan(3x))'/(2x)'] (0/0型极限,应用洛必达法则) =lim(x->0)[3(secx)^2/2] =3/2。

等价无穷小代换 lim(x趋向0)tan3x/tan5x = 3x/5x = 3/5 正切函数是角θ在任意直角三角形中,与θ相对应的对边与邻边的比值叫做正切。 若将θ放在直角坐标系中即tanθ=y/x。tanA=∠A的对边/∠A对边的邻边。在直角坐标系中相当于直线的斜率k。

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