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limx→o(5x/sin3x)的极限

当x→π时,sin3x→0且sin5x→0 即是我们所说的0/0型 我们可以用洛必达法则上下分别对x求导,得 lim(x→π)sin3x/sin5x= lim(x→π)3cos3x/5cos5x= lim(x→π)3cos(3π)/5cos(5π)=(-3)/(-5)=3/5 如果有什么疑问可以问我!谢谢

lim(x->0) (sin5x - sin3x)/sinx =lim(x->0) (5x - 3x)/x =2

原式=limx→π sin3x*cos5x/sin5x =limx→π (sin3x/sin5x)*cos5π =limx→π (3cos3x/5cos5x)*(-1) =-3cos3π/5cos5π =-3/5。

第一个等于3x/5x=3/5 第二个式子化为 limx->0e^[(1/x)*(-sinx)]=e^(-1) 第三个直接用洛必达法则为 (1/x)/1=1/e 标题那个用泰勒公式 sin3x=3x+o(x) tan2x~2x 极限为(5x-3x)/2x=1

limx趋近于0时, sin3x/sin5x=3x/5x=3/5(等价无穷小代换)

答:因为:y=lg(3-4sin2x) 所以:3-4(sinx)^2>0 所以:(sinx)^2

=lim(x-sinx)/xsinx =lim(x-sinx)/x² =lim(1-cosx)/2x =limsinx/2 =0

解: 不断运用洛比达法则。 (1) tan5x 5/cos²5x 5/cos²(5π) 5 lim ------- = lim ---------- = ------------ = --- = 5/3 x→π tan3x x→π 3/cos²3x 3/cos²(3π) 3 (2) sinx-xcosx cosx-cosx+xsinx lim ------------ = lim ---...

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