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limx→0 5x%sin3x/tAn2x

用洛必达法则处理之,如上图,望采纳/

lim(x->0) sin(2x)/tan(3x)=lim(x->) (2x)/(3x)=2/3 lim(x->0) sin(2x)/tan(3x)=lim(x->0) [sin(2x)]'/[tan(3x)]' =lim(x->0) 2cos(2x)/[3/cos^2(3x)]=2/3 lim(x->0) sin(2x)/tan(3x)=lim(x->0) sin(2x)cos(3x)/sin(3x) =lim(x->0) [sin(2x)cos(...

解: X→ 0 tan2x/sin3x =2x/3x =2/3 极限为: 2/3

用洛必达法则求 =(tan2x+x^2)'/(sin3x)'=(2(sec2x)^2+2x)/(3cos3x) =(2+0)/3=2/3 x→0

答: lim(x→0) sin(2x) / tan(3x) =lim(x→0) sin(2x) cos(3x) / sin(3x) =lim(x→0) sin(2x) / sin(3x) =lim(x→0) 2x /(3x) =2/3

limx→0 tan(2x+x^3)/sin(x-x^2) =limx→0 (2x+x^3)/(x-x^2) =limx→0 (2+x^2)/(1-x) =(2+0)/(1-0) =2

下面的图片解答,运用了三种方法: 1、重要极限 sinx / x = 1 ; 2、等价无穷小代换,这是中国微积分的最爱; 3、罗毕达求导法则。 具体解答如下,若点击放大,图片更加清晰。

f(-x)=2sin(-3x)-3tan(-2x) =-2sin3x+3tan2x = - f(x) ∴ f(x)是奇函数 g(-x)=tan(-3x)平方·[1+cos(-2x)] =(-tan3x)平方·(1+cos2x) =tan平方3x·(1+cos2x) =g(x) ∴ g(x)是偶函数

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