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limx→0 5x%sin3x/tAn2x

等价无穷小替换

lim(x->0) sin(2x)/tan(3x)=lim(x->) (2x)/(3x)=2/3 lim(x->0) sin(2x)/tan(3x)=lim(x->0) [sin(2x)]'/[tan(3x)]' =lim(x->0) 2cos(2x)/[3/cos^2(3x)]=2/3 lim(x->0) sin(2x)/tan(3x)=lim(x->0) sin(2x)cos(3x)/sin(3x) =lim(x->0) [sin(2x)cos(...

答: lim(x→0) sin(2x) / tan(3x) =lim(x→0) sin(2x) cos(3x) / sin(3x) =lim(x→0) sin(2x) / sin(3x) =lim(x→0) 2x /(3x) =2/3

等价替换适用于乘、除,不适用加减。当你学到泰勒公式之后,你就明白为什么。 (x→0)lim(tan3x-sin2x)/sin5x=(x→0)lim(tan3x-sin2x)/5x =(x→0)lim(3sex3x-2cos2x)/5=(x→0)lim(3-2)/5=1/5

等价无穷小替换:lim(x→0)(tan2x-sin3x)/x=lim(x→0) tan2x/x - lim(x→0) sin3x/x=lim(x→0) 2x/x - lim(x→0) 3x/x=2-3=-1

用洛必达法则求 =(tan2x+x^2)'/(sin3x)'=(2(sec2x)^2+2x)/(3cos3x) =(2+0)/3=2/3 x→0

洛必达法则 原式=lim(X→0)2(sec2X)^2/(3cos3X) =(2/3)lim(X→0)(sec2X)^2/cos3X =(2/3)*1 =2/3

极限值分别为2 3/5(应该是x→0吧) 1/2 证明不等式你可能打错了应该是1+x/2才对,否则命题本身就不成立啊! 证明如下: x>0时 (1+x/2)^2-(√(1+x))^2=1+(x/2)^2+x-(1+x)=(x/2)^2>0 即(1+x/2)^2>(√(1+x))^2 又1+x/2>0,√(1+x)>0 所以1+x/2>...

f(-x)=2sin(-3x)-3tan(-2x) =-2sin3x+3tan2x = - f(x) ∴ f(x)是奇函数 g(-x)=tan(-3x)平方·[1+cos(-2x)] =(-tan3x)平方·(1+cos2x) =tan平方3x·(1+cos2x) =g(x) ∴ g(x)是偶函数

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