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limx%>0(Cos2x+2xsinx)^(1/x^4),我每次算下来...

## 泰勒公式 你的思路完全正确,应该是最后sinx的泰勒展开出错了,参考下图:

其实就是e^x-1等价于x,ln(1+x)等价于x,sinx等价于x。1、(1+sinx)^x-1=e^(xln(1+sinx))-1等价与xln(1+sinx)等价于xsinx等价与x^2。2、先用洛必达法则求极限(tanx)^x,lim(tanx)^x=e^(limxlntanx)=e^(limlntanx/(1/x))=e^(limsec^2x/tanx/(...

参考过程

f(x)=(1+1-2sin²x+8sin²x)/(2sinxcosx) =(1+3sin²x)/(sinxcosx) =(cos²x+4sin²x)/(sinxcosx) =cosx/sinx+4sinx/cosx __________________ >=2√(cosx/sinx)*(4sinx/cosx) =4 (基本不等式) 当cosx/sinx=4sinx/cosx _ 即co...

用等价无穷小替换和泰勒公式。 原式=lim(x→0)[sin^2(x)-ln(1+x^2)]/[sin^2(x)ln(1+x^2)] =lim(x→0)[sin^2(x)-ln(1+x^2)]/(x^2*x^2) =lim(x→0)[(1-cos(2x))/2-ln(1+x^2)]/x^4 =lim(x→0)[1-cos(2x)-2ln(1+x^2)]/(2x^4) =lim(x→0)[1-(1-(2x)^2/2!+(...

f(x) =x^3*(sinx)^2/(x^4+x^2+1) f(-x)=-f(x) ∫(-5->5)x^3*(sinx)^2/(x^4+x^2+1) dx =0

1)f(x)=-sin²x+sinx+a=-(sin²x-sinx-a) 有实数解,则1-4a>=0; a

f(x) = 4sinx(cosx-sinx)+3 = 4sinxcosx-4sin²x+3 = 2sin2x-2(1-cos2x)+3 = 2sin2x+2cos2x+1 = 2√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4) + 1 = 2√2sin(2x+π/4) + 1 x∈(0,π) 2x∈(0,2π) 2x+π/4∈(π/4,9π/4) 2x+π/4∈(π/2,3π/2)时单调递减 此...

解:∵f(x)=1/2cos2x+sinx+a-1/2 =(1-2(sinx)²)/2+sinx+a-1/2 =-(sinx)²+sinx+a 令t=sinx ∴g(t)=-t²+t+a,即t在[-1,1]上有零点。 g(t)=-t²+t+a对称轴为x=1/2. 画个图 即g(1/2)≥0 g(-1)≤0 解得-1/4≤a≤2. (2)若1≤f(x)≤17/4 t在...

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