nynw.net
当前位置:首页 >> limx%>0(Cos2x+2xsinx)^(1/x^4),我每次算下来... >>

limx%>0(Cos2x+2xsinx)^(1/x^4),我每次算下来...

## 泰勒公式 你的思路完全正确,应该是最后sinx的泰勒展开出错了,参考下图:

sinx泰勒展开是x-x∧3/6+o(x∧3),约后就剩下2/6,不就是1/3。

x→0时 2x→0 x^4→0 1-cos2x 1/2 (2x)^2 = 2 x^2 sinx^4 x^4 等价无穷小代换一次之后 原式变成 { 1 - cos (2 x^2) } / x^4 x→0时 x^2→0 1 - cos (2 x^2) 1/2 ( 2 x^2 )^2 = 2 x^4 等价无穷小代换第二次之后 原式变成 2 x^4 / x^4 = 2

换成e的指数形式

lim(x->0) (cosx-cos2x)/(1-cosx) (0/0) =lim(x->0) (-sinx+2sin2x)/sinx (0/0) =lim(x->0) (-cosx+4cos2x)/cosx =(-1+4)/1 =3

这题其实与向量关系都不大了,是函数和不等式的题: f(x)=a·b=(m,cos2x+2sinx-1)·(3-cos2x+4sinx,-1) =3m-mcos2x+4msinx-cos2x-2sinx+1 =3m+1-(m+1)(1-2sinx^2)+(4m-2)sinx =2(m+1)sinx^2+(4m-2)sinx+2m f(x)>0对任意x∈[0,π/2]恒成 即:(m+1)sin...

你好!这是奇函数在对称区间上的定积分,答案一定是0,不用计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

fx=1+根号2cos(2x-派/4)/sin(x+派/2) =1+(cos2x+sin2x)/cosx =1+cosx+sin^x/cosx+2sinx =1+cosx+1/cosx-cosx+2sinx =1+1/cosx+2sinx

f(x)=4sinxsin²(π/4+x/2)+cos2x-1 =4sinxsin²[(π/2+x)/2]+cos2x-1 =4sinx[1-cos(π/2+x]/2+cos2x-1 =2sinx+2sin²x+1-2sin²x-1 =2sinx ∴f(ωx)=2sinωx x∈[-π/2,2π/3]是增函数 f'(ωx)=2ωcosωx>0 ∵ω>0 ∴cosωx>0 ω·2π/3≤π/2→ω≤3/4...

显然此定积分的积分区域是对称的, 而2sinx(x^4+2x^2+1)是一个奇函数, 那么积分之后得到的就是一个偶函数, 代入互为相反数的上下限,显然为0, 所以 原积分 =∫(-π,π) cosx dx = sinx 代入上下限-π,π =sinπ -sin(-π) = 0

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.nynw.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com