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limx%>0(Cos2x+2xsinx)^(1/x^4),我每次算下来...

其实就是e^x-1等价于x,ln(1+x)等价于x,sinx等价于x。1、(1+sinx)^x-1=e^(xln(1+sinx))-1等价与xln(1+sinx)等价于xsinx等价与x^2。2、先用洛必达法则求极限(tanx)^x,lim(tanx)^x=e^(limxlntanx)=e^(limlntanx/(1/x))=e^(limsec^2x/tanx/(...

## 泰勒公式 你的思路完全正确,应该是最后sinx的泰勒展开出错了,参考下图:

参考过程

f(x)=a(1+cosx+sinx)+b=2asin(x+π4)+a+b,(1)当a=-1时,由2kπ+π2≤x+π4≤2kπ+32π,得2kπ+π4≤x≤2kπ+54π,∴f(x)的单调增区间为[2kπ+π4,2kπ+54π](k∈Z);(2)∵0≤x≤π,∴π4≤x+π4≤54π,∴-22≤sin(x+π4)≤1,依题意知a≠0,分两种情况考虑:1...

原式=-∫1/√(1+cos^2x) dcosx 变量代换t=cosx =-∫1/√(1+t^2) dt =-ln绝对值(t+根号(1+t^2))+c =-ln绝对值(cosx+根号(1+cos^2 x))+c 下面就不求了。

(cosx)^4+(sinx)^4 =(cos² x+sin² x)-2cos² xsin² x =1-1/2sin² 2x =cos² 2x+sin² 2x-1/2sin² 2x =cos² 2x+1/2sin² 2x ∫1/((cosx)^4+(sinx)^4) =∫1/(cos² 2x+1/2sin² 2x)dx =∫...

y= 2sinx(1-sinx) 3-(1-2 sin 2 x)+4sinx = - sin 2 x+sinx sin 2 x+2sinx+1 .设t=sinx,则由x∈(0, π 2 )?t∈(0,1).对于y= - t 2 +t t 2 +2t+1 = -(t+1 ) 2 +3(t+1)-2 (t+1 ) 2 =-1+ 3 t+1 - 2 (t+1 ) 2 ,令 1 t+1 =m,m∈( 1 2 ,1)...

(sin^4)x+(cos^4)x+(sin^2)x*(cos^2)x=(sinx+cosx)-sinxcosx=(1+sinxcosx)(1-sinxcosx) 故f(x)=1/2+1/2sinxcosx-1/2sinxcosx-1/4cos2x=1/2-1/4cos2x故函数的周期为Π,最大值为3/4,最小值为1/4。

解:∵f(x)=1/2cos2x+sinx+a-1/2 =(1-2(sinx)²)/2+sinx+a-1/2 =-(sinx)²+sinx+a 令t=sinx ∴g(t)=-t²+t+a,即t在[-1,1]上有零点。 g(t)=-t²+t+a对称轴为x=1/2. 画个图 即g(1/2)≥0 g(-1)≤0 解得-1/4≤a≤2. (2)若1≤f(x)≤17/4 t在...

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