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limsin3x tAn5x

X趋于兀时,sin3x和tan5x都趋于零,是零比零型无穷小,可以用洛必达法则,原式=3x/5X=3/5 yaojunhua001 | 2015-02-14 0 0 , ...

这里的sin3x和tan5x,不能直接换成3x,和5x,因为x→π时,x本身不是无穷小.你可以令x-π=t,则x=t+π,这样x→π时,t→0有 lim sin3x/tan5x = sin3(t+π)/tan5(t+π)=-sin3t/tan5t =-3/5

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