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limsin3x tAn5x

这里的sin3x和tan5x,不能直接换成3x,和5x,因为x→π时,x本身不是无穷小.你可以令x-π=t,则x=t+π,这样x→π时,t→0有 lim sin3x/tan5x = sin3(t+π)/tan5(t+π)=-sin3t/tan5t =-3/5

x→0 lim sin3x/tan5x =lim sin3x*cos5x / sin5x =lim sin3x/3x * 3x/5x * 5x/sin5x * cos5x =lim sin3x/3x * lim 3x/5x * lim 5x/sin5x * lim cos5x 根据重要的极限:lim(x→0) sinx/x=1 =lim 3/5 * lim cos5x =3/5 * 1 =3/5 有不懂欢迎追问

lim(x->0)tan3x/sin5x =lim(x->0)3x/(5x) =3/5 ans :B

解: 不断运用洛比达法则。 (1) tan5x 5/cos²5x 5/cos²(5π) 5 lim ------- = lim ---------- = ------------ = --- = 5/3 x→π tan3x x→π 3/cos²3x 3/cos²(3π) 3 (2) sinx-xcosx cosx-cosx+xsinx lim ------------ = lim ---...

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