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limsin2x

要记住重要极限lim(x趋于0) sinx /x=1 实际上就是说在x趋于0的时候,sinx和x 是等价的, 所以在这里, sin2x等价于2x 于是得到 原极限=lim(x趋于0) 2x /4x= 1/2

如图,主要思想是有界函数除以无解函数极限为0

limsin2x/3x(X趋近于0) 因为当X趋近于0时,sin2x等价于2X 所以limsin2x/3x(X趋近于0)=2x/3x=2/3

分子分母同时除以x 原式=lim(x~0)【1-(sin2x/x)】/【1+tan3x/x】 =(1-2)/(1+3) =-1/4

这个极限完全可以用等价无穷小来做嘛。 当x→0的时候,2x→0,所以sin(2x)和2x是等价无穷小 所以lim(x→0)sin(2x)/x=lim(x→0)2x/x=lim(x→0)2=2 哪里来的什么0.01位?极限完全就是个整数埃

limsin2x/sin5x (x→0) =lim2x/5x (x→0) =2/5

limsin2x-x这个极限需要用等价无穷小吗? 既然你说是无穷小,那么x应该是趋近于0 那么当x趋近于0的时候,limsin2x-x=0-0=0,可以直接算。 如果是分子分母中,有两个无穷小加减,现在有文章论述,等价无穷小替换原则的扩展: 例如lim(f(x)+g(...

解法一:原式=lim(x->a)[(sinx+sina)(sinx-sina)/(x-a)] (应用两数平方差公式) =lim(x->a)[(sinx+sina)*2cos((x+a)/2)*sin((x-a)/2)/(x-a)] (应用和差化积公式) =lim(x->a)[(sinx+sina)*cos((x+a)/2)*sin((x-a)/2)/((x-a)/2)] =lim(x->a)[(sinx+...

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