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limsin2x

limsin2x/3x(X趋近于0) 因为当X趋近于0时,sin2x等价于2X 所以limsin2x/3x(X趋近于0)=2x/3x=2/3

lim x->0 sin2x/x =limx->0 2sin2x/2x =2

limsin2x/sin5x (x→0) =lim2x/5x (x→0) =2/5

lim(x->0) sin2x/x =lim(x->0) 2x/x =2 ---------- |x-2|< |x+3| (x-2)^2< (x+3)^2 -4x+4 < 6x+9 10x > -5 x> -1/2 B={ x| |x-2|< |x+3| } = ( -1/2, +∞)

x是趋于0的吧, 那么√(x+2) -√2= x/(√x+2 +√2) 所以得到 原极限=lim(x趋于0) sin2x/x *(√x+2 +√2) 显然此时sin2x/x趋于2, 而√x+2 +√2趋于2√2 故极限值= 2 *2√2=4√2

解: 方法一:应用等阶无穷小 因为当x->0时,sin2x与2x等阶,sin5x与5x等阶. 故lim(sin2x/sin5x)=lim2x/5x=2/5 方法二:应用洛必达法则 当x->0时,满足0/0型.故可用洛必达法则 lim(sin2x/sin5x)=lim(sin2x)'/(sin5x)'=lim2cos2x/(5cos5x)=2cos0/(5cos0。

lim(x~a)(sin2x-sin2a)/(x-a) =2cos2a

(1) lim(x->1) (x^2+x-2)/(x-1) =lim(x->1) (x-1)(x+2)/(x-1) =lim(x->1) (x+2) =3 (2) lim(x->0) sin2x/x =lim(x->0) 2x/x =2

limsin2x-x这个极限需要用等价无穷小吗? 既然你说是无穷小,那么x应该是趋近于0 那么当x趋近于0的时候,limsin2x-x=0-0=0,可以直接算。 如果是分子分母中,有两个无穷小加减,现在有文章论述,等价无穷小替换原则的扩展: 例如lim(f(x)+g(...

因题干不全,条件不足,故无法解答。

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