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limsin2x sin5x

洛必达法则。原式等于2cos2x/5cos5x =-2/5

用等价无穷小做替换,sin2x替换成2x,sin5x替换成5x,这样x就可以消掉,得到2/5 还可以使用罗必塔法则,分子和分母均对x求一阶导数,这样得到2cos2x/(5cos5x),代入x=0,得到和上面一样的结果.

这个结论不对。 当n趋于无穷大时,sin(nx)的值是摆动的,并不收敛,所以它也不存在极限值0.

如图

如图

lim(x-->4/3)sin(3x-4)/(9x^2-16)【???】 =lim(x-->4/3)sin(3x-4)/[(3x-4)(3x+4)] =lim(x-->4/3)1/(3x+4) =1/8

1.e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+... 取x=0.001得 e^0.001=1+0.001+0.001^2/2!+0.001^3/3!+... 误差Rn=0.001^(n+1)/(n+1)!+0.001^(n+2)/(n+2)!+0.001^(n+3)/(n+3)!+...

不是求机制,而是求极限 这是洛必达法则 分子分母分别求导 分母导数就是1 而分子导数=cos(x²-4)×(x²-4)' =cos(x²-4)×2x

这个是二倍角公式:sin2x=2sinxcosx tan2x=2tanx/(1-(tanx)^2) cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2 倍角公式 倍角公式,是三角函数中非常实用的一类公式。就是把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来。在计算中可以用来化简...

lim(x->0+) ln(sin5x)/ln(sin2x) ( ∞/ ∞) =lim(x->0+) 5[cos5x/sin5x] /[2cos2x/sin2x] =lim(x->0+) 5tan2x/(2tan5x) =1

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