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limsin2x sin3x

解法一:等价无穷小 lim sin3x/sin2x x→0 =lim 3x/(2x) x→0 =3/2 解法二:高中解法,运用两个重要极限的第一个重要极限 lim sin3x/sin2x x→0 =lim (3/2)[sin3x/(3x)]/[sin2x/(2x)] x→0 =(3/2)·1/1 =3/2

lim(sin2x/sin3x) =(3/2)lim{[(sin2x)/2x]/[(sin3x)/3x]} =3/2。

解: lim sin(2x)/sin(3x) x→0 =lim (2/3)[sin(2x)/(2x)]/[sin(3x)/(3x)] x→0 =lim (2/3)· (1/1) x→0 =2/3

x→ 0时,sin3x~3x,所以原式=2/3

x趋于0 则sin2x~2x 原式=lim2x/x*1/(x²+3) =2*1/(0+3) =2/3

1. lim sin(2x)/ sin(3x) x→0 =lim (2x)/(3x) x→0 =⅔ 2. 令f(x)=sinx,则f'(x)=cosx lim (sinx-sina)/(x-a) x→a =f'(a) =cosa 3. lim (1- 3/x)^x x→∞ =lim [(1+(-3/x)]^(-x/3)]⁻³ x→∞ =e⁻³

可以的啊 这一题

(sin2x/x³+a+b/x²) =(sin2x+ax³+bx)/x³,0/0型,sin2x等价于2x -->(2x+ax³+bx)/x³ =(2+ax²+b)/x² 2+ax²+b-->0, 2+b=0,b=-2 -->a=2/3 a=2/3

=lim(sinx^3/x^3)•(x^3/sin^2x)=lim(x^3/sin^2x)=lim x•(sinx/x)^(-2)=0

x趋于0时,x~sinx~arcsinx.同理arcsinx~2x,sin3x~3x 故原式=2/3

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