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limsin2x sin3x

x→ 0时,sin3x~3x,所以原式=2/3

lim(sin2x/sin3x) =lim(xsin2x/xsin3x) =lim2/3(3xsin2x/2xsin3x) =lim2/3(sin2x/2x)/(sin3x/3x) =2/3lim(sin2x/2x)/lim(sin3x/3x) =2/3

好像就是3x/2x=3/2 洛必达定理还是什么的记不太清了

洛比达法....当极限值为0/0形式时,则真正极限为分子分母分别求导后再求极限的极限值 所以sin2x/sin5x的极限为2cos2x / 5cos5x的极限。所以极限值为2/5

无穷小代换: 原式=lim (x-2x)/(x+3x) =lim -x/(4x) =-1/4

这个极限完全可以用等价无穷小来做嘛。 当x→0的时候,2x→0,所以sin(2x)和2x是等价无穷小 所以lim(x→0)sin(2x)/x=lim(x→0)2x/x=lim(x→0)2=2 哪里来的什么0.01位?极限完全就是个整数埃

直接用洛比达法则就可以了 原式=lim (2·cos2x)/(3·cos3x) =(2·cos2π)/(3·cos3π) =(2×1)/(3×(-1) ) = -2/3

lim(x→0)sin3x/2x =lim(x→0)(sin3x/3x)*(3/2) =lim(3x→0)(sin3x/3x)*(3/2) lim(x→0)sinx/x=1 =3/2

如果题目是: lim(sin3x/x-xsin1/2x) x趋向于0 则 =lim (3cos3x )/1 - limx*sin(1/2x) =3-0 =3

若x->0,则等于3/2。 若x->无穷,则等于0。

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