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limsin1 x

lim(x->0) sin(1/x) 不存在

x趋于0时x.sin1/x的极限为0的原因: limsin(1/x): 1、x→0上述没有极限,因为正弦函数为周期连续函数,1/x为无穷量,sin1/x为不定值,因而没有极限。limxsin(1/x) 2、x→0正弦函数为周期连续函数,|sin1/x|≤1,是有限值, x为无穷小量,两者相乘仍...

(1) x→0lim sin1/x 设n为整数。 设x1=1/(nπ),当n→∞时x1 →0 x1→0lim sin1/x1 =n→∞lim sin1/(1/(nπ)) =n→∞lim sin(nπ) =0 设x2=1/(nπ+π/2),当n→∞时x2→0 x2→0lim sin1/x2 =n→∞lim sin1/(1/(nπ+π/2)) =n→∞lim sin(nπ+π/2) =1 两个极限不等。所以。x→...

①设x=1/(2kπ),所以lim(x→0)sin(1/x)=lim(k→∞)sin2kπ=0, ②设x=1/(2kπ+π/2),所以lim(x→0)sin(1/x)=lim(k→∞)sin(2kπ+π/2)=1,两个极限不等,所以不存在

x->0 时,1/x -->∞ 当1/x=π/2+2nπ时,(n-->∞),极限sin(1/x)=1; 当1/x=3π/2+2nπ时,(n-->∞),极限sin(1/x)=-1; 两个极限不相等,所以极限不存在 sin(1/x)函数值介于-1 和1之间震荡.

0 解析: g(x)=sin(1/x),有界 x→0时, lim[x²●sin(1/x)] =0●M =0

无穷大乘一个有界函数,极限不唯一,有界为0,不为0时,极限为0或无穷,所以极限不存在

x是无穷小,sin(1/x)是有界函数,有界函数乘以无穷小,结果是0

x→0时,limxsin(1/x)是0,洛必塔法则算的 重要极限limsinx/x=1当x趋于0是成立,lim(sin1/x)/(1/x)当x趋于0时,1/x是趋于无穷的, 所以极限不相等 x→0时,limxsin(1/x)是0也可以用极限定义证明,你可以试试

当x趋于零时,1/x是趋于无穷大的,所以sin(1/x)的极限也是不存在的。当x趋于无穷大时,sin(1/x)是趋于0的。 图像上看,x的值是不断趋于0的,但函数值y轴对应的值,一直在-1和1之间振荡,没有趋于0的走势。 把图像投影到y轴,y轴的值才是函数...

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