nynw.net
当前位置:首页 >> limsin xy x >>

limsin xy x

换元m=xy,就变形成两个重要极限之一了,=1不用多说了吧。

分子与分母中同时乘以y,利用重要极限 sinx/x 当x趋于0 时 极限等于1,可得 上述极限等于 π。

您好,答案如图所示: 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”

0/0型等价交换公式,xy-sinxy等价于(xy)³/6, 1-cosxy等价于(xy)²/2,所以原式就等于见图吧 等价公式很重要呀,要记得

任取ε>0 因为 |xysin(1/x+y)|

因为x→0,y→0时,x是无穷小量,而sin(1/y)是有界变量,因此limxsin(1/y)=0; 同理,y是无穷小量,sin(1/x)是有界变量,因此limysin(1/x)=0. 两个无穷小量之和仍为无穷小量。

看到这种类型一般是进行有理化,分子分母同时乘以根号下(x+m)(x+n)+x,进行化简之后就可以直接求极限了

=lim (xy)/(x+y) =lim 1/(1/y + 1/x) 若x和y由相同的方向→0,则结果为 1/∞=0 否则为不定式∞-∞,不一定是什么值。 所以极限不存在。

别人的我只想到了用复变函数

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.nynw.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com