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lim tAn3x x→0 —— 值 sin5x

要记住在x 趋于0的时候, sinx,tanx等等都是等价于x的, 那么在这里, tan3x等价于3x,sin5x等价于5x 所以 原极限 =lim(x趋于0) 3x/5x =3/5 故极限值为3/5

这种做法是错的 等价替换适用于乘、除,不适用加减。当你学到泰勒公式之后,你就明白为什么。 (x→0)lim(tan3x-sin2x)/sin5x=(x→0)lim(tan3x-sin2x)/5x =(x→0)lim(3sex3x-2cos2x)/5=(x→0)lim(3-2)/5=1/5

当x→0时, sin3x~3x tan5x~5x, 意思就是当x趋向于0时,sin3x与3x是等价无穷小, tan3x与3x也是等价无穷小,所以在求原极限时可以替换,得: 原极限= lim(x→0)(3x/5x)

 limsin3x/tan5x =lim3cos3x/[5(sec5x)^2] =(3/5)limcos3x(cos5x)^2 =(3/5)cos3π(cos5π)^2 =-3/5 limtanx/x=limx/x=1

诺必达求导,分子为3,分母是5

等价啥? 难道你是想tan3x等价3x;sin5x等价5x吗? 看清楚,x是→π的,x→π的时候,3x和5x都不是无穷小,怎么等价? 让一个无穷小和和一个非无穷小等价,这是啥道理?

五分之三

limsin3x/tan5x =lim3cos3x/[5(sec5x)^2] =(3/5)limcos3x(cos5x)^2 =(3/5)cos3π(cos5π)^2 =-3/5 limtanx/x=limx/x=1 麻烦采纳,谢谢!

limx-0时,sin6x=6x,tan2x=2x,所以前者等于1/2,后者等于2/5

解答:证明:要证tan5x+tan3xcos2x?cos4x=4(tan5x?tan3x)成立即证sin5xcos5x+sin3xcos3xcos2xcos4x=4(sin5xcos5x?sin3xcos3x)成立,即sin5xcos3x+cos5xsin3xcos2xcos4x=4(sin5xcos3x?cos5xsin3x)即证sin8xcos2xcos4x=4sin2x成立又因为sin8x=...

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