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lim sin2x 3x

limsin2x/3x(X趋近于0) 因为当X趋近于0时,sin2x等价于2X 所以limsin2x/3x(X趋近于0)=2x/3x=2/3

分子分母同时除以x 原式=lim(x~0)【1-(sin2x/x)】/【1+tan3x/x】 =(1-2)/(1+3) =-1/4

limx→0 (sin2x)/(3x) =limx→0 (2x)/(3x) =2/3 利用等价无穷小即可

答: lim(x→0) sin(2x) / tan(3x) =lim(x→0) sin(2x) cos(3x) / sin(3x) =lim(x→0) sin(2x) / sin(3x) =lim(x→0) 2x /(3x) =2/3

lim(x->0) sin3x/sin2x =lim(x->0) (3x)/(2x) =3/2

等价替换适用于乘、除,不适用加减。当你学到泰勒公式之后,你就明白为什么。 (x→0)lim(tan3x-sin2x)/sin5x=(x→0)lim(tan3x-sin2x)/5x =(x→0)lim(3sex3x-2cos2x)/5=(x→0)lim(3-2)/5=1/5

三分之四

lim(x->0) sin(2x)/tan(3x)=lim(x->) (2x)/(3x)=2/3 lim(x->0) sin(2x)/tan(3x)=lim(x->0) [sin(2x)]'/[tan(3x)]' =lim(x->0) 2cos(2x)/[3/cos^2(3x)]=2/3 lim(x->0) sin(2x)/tan(3x)=lim(x->0) sin(2x)cos(3x)/sin(3x) =lim(x->0) [sin(2x)cos(...

泰勒公式。。。把上面和下面展开系数一除,结果出来了

ln(1+x)~x(x->0) 所以ln(1-3x)~-3x(x->0)

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