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F(x)=sinx^4+2倍根号3 sinxCosx%Cosx^4 求(1)函...

积化和差与和差化积 f(x)=3/2sin2x-1/2(cos2x-1)-1/2=√10/2( 3/√10 sin2x-1/√10 cos2x)=√10/2sin(2x-α)然后都是书本知识应用了。

解: (1) f(x)=cos²x-√3sinxcosx+½ =½[1+cos(2x)]-(√3/2)sin(2x)+½ =½cos(2x)-(√3/2)sin(2x)+1 =cos(2x+π/3)+1 最小正周期T=2π/2=π cos(2x+π/3)=1时,f(x)取得最大值f(x)max=1+1=2 cos(2x+π/3)=-1时,f(x)取得最小值f(...

如下

f(x) = 4sinx(cosx-sinx)+3 = 4sinxcosx-4sin²x+3 = 2sin2x-2(1-cos2x)+3 = 2sin2x+2cos2x+1 = 2√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4) + 1 = 2√2sin(2x+π/4) + 1 x∈(0,π) 2x∈(0,2π) 2x+π/4∈(π/4,9π/4) 2x+π/4∈(π/2,3π/2)时单调递减 此...

f(x)=根号3sin2x+cos2x=2sin(2x+π/6) 1) T=2π/2=π x∈[0,π/2] 2x+π/6[π/6,7π/6] f(x)小=2sin(π/6)=1 f(x)大=2sin(π/2)=2 2) sin(2x0+π/6)=3/5 co2x0=cos(2x0+π/6-π/6)=(3-4根号3)/10 字限制

解: f(x)=sin²x-cos²x-2√3sinxcosx =-(cos²x-sin²x)-√3(2sinxcosx) =-cos2x-√3sin2x =-2[(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x] =-2sin(2x+π/6) (1) f(2x/3)=-2sin[2(2x/3)+ π/6]=-2sin(4x/3 +π/6) (2) 最小正周期T=2π/2=π 2kπ+ π/2≤2x+...

、先将f(x)=m*n化成一个函数式子,f(x)=m*n=√3sinxcosx/16+cosx/4,根据二倍角公式,等于三十二分之根号三倍的sin2x加上八分之cos2x加上1,。并进行提取公因式得到十六分之一倍的括号里二分之根号三倍的sin2x加上二分之cos2x括号结束再加上一,...

现在sin(2α+π/6)=sin(2β+π/6),所以只能是 (1)2α+π/6=2β+π/6+整数*2π (2)2α+π/6+2β+π/6=整数*2π+π (看看sin的图像,想想它的定义,你会发现这一点的) 对于(1)α=β+整数*π,角α、β的终边共线,矛盾。 所以只能为(2),即α+β=整数*π+π/3 ...

(1)f(x)=4sinx[sin(π/4+x/2)]^2+2(cosx)^2+1+a =2sinx[1-cos(π/2+x)]+2+cos2x+a =2sinx(1+sinx)+cos2x+2+a =2sinx+2(sinx)^2+cos2x+2+a =2sinx+3+a, x∈R是一个奇函数, ∴f(0)=3+a=0,a=-3. (2)f(x)=2sinx, f(2x)=2sin2x>=-√3, ∴sin2x>=-√3/2, ∴...

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