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F(x)=Cos^2x%1+sinx+A (1)当F(x)=0有实数解,求A范...

(1)f(x)=cos²x+sinx+a=0→→1-sin²x+sinx+a=0→→sinx=[1±√(5+4a)]/2; ∵ -1≤sinx≤1,即 -1≤[1±√(5+4a)]/2≤1; -1≤[1-√(5+4a)]/2,[1+√(5+4a)]/2≤1; √(5+4a)≤1→→0≤5+4a≤1→→-5/4≤a≤1; (2)1≤f(x)≤17/4→→1≤cos²x+sinx+a≤17/4→→1≤a...

f(x)=cos^2x+asinx-a/4-1/2=1-sin²x+asinx-a/4-1/2=-(sinx-a/2)²+a²/4 -a/4+1/2=-sin²x+asinx-a/4+1/2=(1+a)sinx ∴a=-4(sinx+1/2)²+3, 当x∈[0,2π)时,sinx∈[-1,1],-4(sinx+1/2)²+3∈[-6,3],当sinx=-1时,f(x...

f(x)=a(1+cosx+sinx)+b=2asin(x+π4)+a+b,(1)当a=-1时,由2kπ+π2≤x+π4≤2kπ+32π,得2kπ+π4≤x≤2kπ+54π,∴f(x)的单调增区间为[2kπ+π4,2kπ+54π](k∈Z);(2)∵0≤x≤π,∴π4≤x+π4≤54π,∴-22≤sin(x+π4)≤1,依题意知a≠0,分两种情况考虑:1...

解:∵f(x)=1/2cos2x+sinx+a-1/2 =(1-2(sinx)²)/2+sinx+a-1/2 =-(sinx)²+sinx+a 令t=sinx ∴g(t)=-t²+t+a,即t在[-1,1]上有零点。 g(t)=-t²+t+a对称轴为x=1/2. 画个图 即g(1/2)≥0 g(-1)≤0 解得-1/4≤a≤2. (2)若1≤f(x)≤17/4 t在...

解: (1) f(x)=cos²x-√3sinxcosx+½ =½[1+cos(2x)]-(√3/2)sin(2x)+½ =½cos(2x)-(√3/2)sin(2x)+1 =cos(2x+π/3)+1 最小正周期T=2π/2=π cos(2x+π/3)=1时,f(x)取得最大值f(x)max=1+1=2 cos(2x+π/3)=-1时,f(x)取得最小值f(...

1)f(x)=1- Sin²x + Sinx -1 ,可转化成y= -x² + x (-1=

∵x∈[0,π2],∴0≤sinx≤1.∵函数f(x)=-2cos2x-sinx+a+1=2(sinx?14)2+a?98,令sinx=t,则t∈[0,1],设g(t)=2(t?14)2+a?98,则函数g(t)的最小值=g(14)=a?98;又g(0)=a-1,g(1)=a,∴g(0)<g(1).∵函数g(t)=0有两个不同的零点,∴a-98...

f(x)=1+2cos2x?12cosx+sinx+a2sin(x+π4)=cosx+sinx+a2sin(x+π4)=2sin(x+π4)+a2sin(x+π4)=(2+a2)sin(x+π4).依题意有2+a2=2+3,∴a=±3.故答案为:±3

f(x)=a(cos2x2+12sinx)+b=a2(cosx+sinx)+a2+b=2a2sin(x+π4)+a2+b,(1)当a=2时,f(x)=2sin(x+π4)+b+1,令2kπ+π2≤x+π4≤2kπ+3π2,(k∈Z),解得:2kπ+π4≤x≤2kπ+5π4,(k∈Z),则函数f(x)的单调递减区间为[2kπ+π4,2kπ+5π4](k∈Z)...

f(x)=a(2cos2x2+sinx)+b=a(cosx+1+sinx)+b=2asin(x+π4)+a+b,(2分)(I)当a=1时,f(x)=2asin(x+π4)+1+b,∴当2kπ-π2≤x+π4≤2kπ+π2(k∈Z)时,f(x)是增函数,解得:2kπ-34≤x≤2kπ+π4(k∈Z),则函数f(x)的单调递增区间为[2kπ-3π4,2k...

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