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F(x)=Cos^2x%1+sinx+A (1)当F(x)=0有实数解,求A范...

待续

解: (1) f(x)=cos²x-√3sinxcosx+½ =½[1+cos(2x)]-(√3/2)sin(2x)+½ =½cos(2x)-(√3/2)sin(2x)+1 =cos(2x+π/3)+1 最小正周期T=2π/2=π cos(2x+π/3)=1时,f(x)取得最大值f(x)max=1+1=2 cos(2x+π/3)=-1时,f(x)取得最小值f(...

(1)y=2cos2x+4asinx+a-3=2a2+a-1-2(sinx-a)2,当-1≤a≤1时,函数最大值M(a)=2a2+a-1. 当 a<-1时,函数最大值M(a)=2a2+a-1-2 (-1-a)2=-3a-3.当 a>1时,函数最大值M(a)=2a2+a-1-2 (1-a)2=5a-3.(2)若f(x)=0在[0,π]上有2个解...

f(cosx)=f[sin(x+π/2)]=cos2(x+π/2)+1=cos(2x+π)+1=-cos2x+1

1)f(x)=cos²x=(1+cos2x)/2, 对称轴为x=kπ/2 故有a=kπ/2, k为任意整数 g(2a)=1/2+√3sin(kπ)cos(kπ)=1/2 2) h(x)=(1+cos2x)/2+1/2+√3/2sin2x=1+sin(2x+π/6) 最大值为1+1=2 最小值为1-1=0 h(x)的值域为[0, 2]

f'(x)=1/2cos2x*(2x)]+cosx =cos2x+cosx 显然这是偶函数 cos2x+cosx =2cos²x-1+cosx =2(cosx+1/4)²-9/8 -1

已知函数f(x)=(1/2)mcos2x+(m-2)sinx,其中1≤m≤2,若函数f(x)的最大值记为g(m), 则g(m)的最小值为多少? 解:f(x)=(1/2)mcos2x+(m-2)sinx=(m/2)(1-2sin²x)+(m-2)sinx =-msin²x+(m-2)sinx+(m/2)=-m{sin²x-[(m-2)/m]sinx}+(m/2) =...

由f(1-x)=f(1+x),得: f(ⅹ)的对称轴为x=1,且f(x)为二次函数 ∴f(ab)=f(2sin²x+1) ①若函数图像开口向下 即当x>1时,函数单调递减 使f(2sⅰn²x+1)>f(2) ∴1≤2sⅰn²x+1

1:∵函数f(x) =√3sinxcosx-(cosx)^2-1/2 =cosx(√3sinx-cosx)-1/2=2cosxsin(x-π/6)-1/2 =sin(2x-π/6)-sin(π/6)-1/2 =sin(2x-π/6)-1 ∴f(x)的最小值为-2,最小正周期为π 2。f(C)=sin(2c-π/6)-1=0 则sin(2c-π/6)=1 当2c-π/6=π/2时。f(c)=0求...

F(x)=|cos2x+sin2x+Ax+B|=|2sin(2x+π4)+Ax+B|,(1)若F(x)是周期函数,F(x+π)=F(x),即|2sin(2x+π4)+Ax+B|=|2sin(2π+2x+π4)+Ax+Aπ+B|,可得A=0,B为任意实数;(2)∵0≤x≤3π2,∴π4≤2x+π4≤13π4,∴-1≤2sin(2x+π4)≤2,当A=0,B=-2...

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