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F(x)=Cos^2x%1+sinx+A (1)当F(x)=0有实数解,求A范...

f(x)=-sin²x+sinx+a =-(sinx-1/2)²+a 最大值=a a=1 a>=3 所以 a的取值范围: 3≤a≤17/4

∵cos2x+sinx=1-2sin 2 x+sinx=-2(sinx- 1 4 ) 2 + 9 8 又∵-1≤sinx≤1∴-2≤-2(sinx- 1 4 ) 2 + 9 8 ≤ 9 8 ∴-2≤-2cos2x+sinx≤ 9 8 则方程cos2x+sinx=-a有实数解∴-2≤-a≤ 9 8 故实数a的取值范围- 9 8 ≤a≤2

f(x)=a(1+cosx+sinx)+b=2asin(x+π4)+a+b,(1)当a=-1时,由2kπ+π2≤x+π4≤2kπ+32π,得2kπ+π4≤x≤2kπ+54π,∴f(x)的单调增区间为[2kπ+π4,2kπ+54π](k∈Z);(2)∵0≤x≤π,∴π4≤x+π4≤54π,∴-22≤sin(x+π4)≤1,依题意知a≠0,分两种情况考虑:1...

已知函数f(x)=-cos²x+sinx+a。(1)若方程f(x)=0有解,求实数a的取值范围。(2)若对任意的x∈R,都有0≤f(x)≤3恒成立,求实数a的取值范围 (1)解析:∵函数f(x)=-(cosx)^2+sinx+a,f(x)=0有解 令f’(x)=2(cosx)sinx+cosx=0 Cosx=0==>x1=2kπ-π/2...

∵cos2x-sinx=1-sin2x-sinx=-(sinx+12)2+54又∴-1≤sinx≤1∴-1≤-(sinx+12)2+54≤54则关于x的方程cos2x-sinx+a=0有解,∴-1≤-a≤54,故实数a的取值范围:[-54,1].故答案为:[-54,1].

首先,g(x)=sinxcos(1/x)这个函数在x=0点处没有定义,是间断点。 现在要在x=0点补充定义一个函数值,使得新的函数 f(x)=sinxcos(1/x),x≠0;a,x=0。是连续的,那么根据连续的定义,要求f(x)在x=0点处的函数值等于在x=0点的极限值。所...

解: (1) f(x)=cos²x-√3sinxcosx+½ =½[1+cos(2x)]-(√3/2)sin(2x)+½ =½cos(2x)-(√3/2)sin(2x)+1 =cos(2x+π/3)+1 最小正周期T=2π/2=π cos(2x+π/3)=1时,f(x)取得最大值f(x)max=1+1=2 cos(2x+π/3)=-1时,f(x)取得最小值f(...

f(x)=1-(1/2)(1-2sin²x)+(a/2)sinx 即f(x)=sin²x+(a/2)sinx+1/2 设 t=sinx f(x)=g(t)=t²+(a/2)t+1/2,t∈[-1,1] 由二次函数的图象得: f(x)的最大值只能是g(-1)=(3-a)/2和g(1)=(3+a)/2中的较大者. 当g(-1)=(3-a)/2=3时,a=-3,此时g(1...

f(x)=4sinxsin²(π/4+x/2)+cos2x-1 =4sinxsin²[(π/2+x)/2]+cos2x-1 =4sinx[1-cos(π/2+x]/2+cos2x-1 =2sinx+2sin²x+1-2sin²x-1 =2sinx ∴f(ωx)=2sinωx x∈[-π/2,2π/3]是增函数 f'(ωx)=2ωcosωx>0 ∵ω>0 ∴cosωx>0 ω·2π/3≤π/2→ω≤3/4...

1.f(x)=(sinx+sin3x)/(cosx+cos3x) =(sinx+3sinx-4sin^3 x)/(cosx+4cos^3 x-3cosx) =(4sinx-4sin^3 x)/(4cos^3 x-2cosx) =[4sinx(1-sin^2 x)]/[2cosx(cos^2 x-1)] =(4sinxcos^ x)/(2cosxcos2x) =(2sin2xcosx)/(2cosxcos2x) =tan2x T=π/2 2.f(x)=...

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