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F(x)=Sinx^4+CosX^2的最小正周期为? F(X)=sinX^4+...

y=sinx^4+(1-sinx^2)=sinx^2(sinx^2-1)+1=-sinx^2cosx^2+1=-1/4*(2sinxcosx)^2+1 =-1/4*(sin2x)^2+1=-1/8*(1-cos4x)+1 最小正周期为2π/4=π/2 主要是考察三角函数中的二倍角公式和同角三角函数关系

(sinx)^4+(cosx)^4+sin4x =[(sinx)^2+(cosx)^2-2(sinxcosx)^2+sin4x =1-(sin2x)^2/2+sin4x =(1/3)cos(4x)+sin4x+3/4 cosx,sinx最小正周期2π (1/3)cos(4x)+sin4x+3/4 最小正周期为π/2

f(x)=(sinx)四次方+(cosx)四次方 =[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2*(cosx)^2 =1-2(1-cos2x)(1+cos2x)/4 =3/4+cos4x/4 最小周期T=派/2 是有规律的,平方一次周期减半,在平方在减半 所以sinx的4次方就是sinx周期的1/4=派/2 同样cosx的4次方就是s...

sinx的四次方=sinx平方的平方,sinx平方=1/2(1-cos2x),所以sinx四次方=1/4(1-cos2x)^2,cosx平方=1/2(cos2x+1),所以 f(x)=1/4(1-cos2x)^2+1/2(cos2x+1)=1/4(1+cos2x平方-2cos2x)+1/2(cos2x+1)=1/4(3+cos2x平方)=3/4+1/4cos2x平方=3/4+1/4[1/2(cos...

思考分析:四次方,当然是偶函数。B,说明每一项都是二分之根号二,再开方,不可能。那就只有选A或C。唉,最现实的,还是配方吧。 f(x)=原式子+2sin²xcos²x-2sin²xcos²x = ﹙sin²x+cos²x﹚²-2sin²...

f(x)=(cosx)^4-2sinxcosx-(sinx)^4=[(cosx)^2+(sinx)^2][(cosx)^2-(sinx)^2]-2sinxcosx =(cosx)^2-(sinx)^2-2sinxcosx=cos2x-sin2x =√2*(√2/2*cos2x-√2/2*sin2x) =√2cos(2x+π/4) 。 1)由 π+2kπ

cosx+sinx=根号2*sin(x+π/4) cos-sinx=根号2*cos(x+π/4) 所以:cosx+sinx/cos-sinx=tan(x+π/4) 而tanx的周期为=π 所以原函数的周期=π

y'=x^4sinx+cosx y=∫(x^4sinx+cosx)dx =∫x^4sinxdx+∫cosxdx =-∫x^4dcosx+sinx =-x^4cosx+∫cosxdx^4+sinx =-x^4cosx+4∫cosx*x^3dx+sinx =-x^4cosx+4∫x^3dsinx+sinx =-x^4cosx+4x^3sinx-4∫sinxdx^3+sinx =-x^4cosx+4x^3sinx-12∫x^2sinxdx+sinx =-x...

类似f(x)=cos²x+sinx这样的无法转换成单一三角函数表达式的函数求最值,可以采用一般函数求极值的最基本也是最普遍的方法——导数法:首先求导函数,根据导函数求出函数的增减区间以及极值点,最后求出极值。 f(x)=cos²x+sinx f'(x)=-2c...

答: f(x)=(cosx)^4-(sinx)^4 =(cos²x+sin²x)(cos²x-sin²x) =1×cos2x =cos2x T=2π/ω=2π/2=π 所以最小正周期是π。

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