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F(x)=Sinx^4+CosX^2的最小正周期为? F(X)=sinX^4+...

y=sinx^4+(1-sinx^2)=sinx^2(sinx^2-1)+1=-sinx^2cosx^2+1=-1/4*(2sinxcosx)^2+1 =-1/4*(sin2x)^2+1=-1/8*(1-cos4x)+1 最小正周期为2π/4=π/2 主要是考察三角函数中的二倍角公式和同角三角函数关系

π/2 解答: y=(sin x)^4+(cos x)^2=(sin x)^4+(1-sinx^2) 令sinx^2=X,则y=X^2-X+1的对称轴是x=1/2,所以在(0,1)中是一个开口向上的抛物线,与下一部分刚好能组成俩个周期,这可以通过图像来看出 很明显X=sinx^2是以π为周期的.(观察sinx的图象...

f(x) = sinx^4+cos^2x = sinx^4+1-sin^2x = 1-sin^2x(1-sin^2x) = 1 - sin^2xcos^2x = 1- (sinxcosx)^2 = 1- (1/2sin2x)^2 = 1- 1/4 sin^2(2x) = 1 - 1/4 * (1-cos4x)/2 = 1/8 cos4x + 7/8 最小正周期 = 2π/4 = π/2 F(X) = sin^4x + 2√3sinxcosx...

周期=π 最大值=根号5

2派!!!

f(x)=cos^2x+sinx =1-sin^2x+sinx =-(sinx-1/2)^2+5/4 ∵x∈[-π/4,π/4] ∴sinx∈[-√2/2,√2/2] ∵对称轴为sinx=1/2 当sinx=-√2/2,即x=-π/4时(离对称轴较远) f(x)取得最小值:cos^2(-π/4)+sin(-π/4)=1/2-√2/2 希望我的回答对你有帮助,采纳吧O(∩_∩)O!

f(x)=(sinx)^4+(cosx)^4 =(sinx^2+cosx^2)^2-2sinx^2cosx^2 =1-1/2sin2x^2 =1-(1/2)(1-cos4x)/2 =1-1/4(1-cos4x) T=2∏/ω=2∏/4=∏/2

(1)f(x)=sinx^4+2√3sinxcosx-cosx^4 =sinx^4-cosx^4+√3sin2x =√3sin2x+(sinx^2+cosx^2)(sinx^2-cosx^2) =√3sin2x-cos2x =2[sin2x*(√3/2)-cos2x*(1/2)] =2[sin2x*cos(π/6)-cos2x*sin(π/6)] =2sin(2x-π/6) ∴f(x)最小正周期T=2π/ω=2π/2=π. (2)令2x-...

(Ⅰ)f(x)=sinx+sin(x+π6)-cos(x+4π3)=sinx+32sinx+12cosx+12cosx-32sinx=sinx+cosx=2sin(x+π4)∴函数f(x)的最小正周期:2π;∵x∈[0,2π].∴x+π4∈[π4,9π4].当x+π4∈[π4,π2],即x∈[0,π4]时,函数f(x)为单调增函数;当x+π4∈[π2,3π2],...

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