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E∧(%x²)sinx的不定积分

方法:分部积分法 原式=∫sinxd(e^x)=sinx e^x-∫e^x d(sinx)= sinx e^x-∫e^x cosx dx 对第二项再用一次分部积分法 ∫e^x cosx dx=∫cosxd(e^x)=cosx e^x-∫e^x d(cosx) = cosx e^x+∫e^x sinx dx 代入第一个等式,可得 ∫e^x sinx dx=sinx e^x- [cosx ...

计算过程如图所示。

他们怎么都没有正确步骤?!

∫e^xsinxdx =∫sinxde^x =sinxe^x-∫e^xdsinx =sinxe^x-∫cosxe^xdx =sinxe^x-∫cosxde^x =sinxe^x-(cosxe^x-∫e^xdcosx) =sinxe^x-cosxe^x-∫sinxe^xdx 2∫e^xsinxdx=sinxe^x-cosxe^x ∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)/2 附:可以查看百度百科的“分部积分法”...

用cos2x代替sinx,然后就是三次分部积分,可以得到答案,身边没草稿纸,希望能帮到你~

点评:这道题只需注意到cosx是sinx的导数即可求解,复合函数的求导法则。

两道?

∫sinxdx/x =-∫dcosx/x=-cosx/x+∫cosxd(1/x) =-cosx/x+∫dsinx/x^2 =-cosx/x+sinx/x^2+2∫sinxdx/x^3 =-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+2∫cosxd(1/x^3) =-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4+24∫sinxdx/x^5 =-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4-24...

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