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Dx/4+9x^2不定积分

4 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 分享 微信扫一扫 新浪微博...2010-12-25 求不定积分∫x/(√4-9x^2)dx 6 更...

如图所示

∫ 1/(4+9x²) dx = (1/4) ∫ dx/[1+(3x/2)²] = (1/4)(2/3) ∫ d(3x/2)/[1+(3x/2)²] = (1/6)arctan(3x/2) + C

这格式怎麼看都像是我做的? (1/3)ln| (3x/2) + √(9x² - 4)/2 | + C = (1/3)ln| [3x + √(9x² - 4)]/2 | + C,提取1/2 = (1/3){ln| 3x + √(9x² - 4) | - ln(2)} + C,对数公式ln(A/B) = ln(A) - ln(B) = (1/3)ln| 3x + √(9x² - ...

具体步骤如下:

∫dx/(4+9x²) =(1/6)∫d(3x/2)/[1+(3x/2)²] =(1/6)arctan(3x/2) +C

都是进行凑微分即可, 1、∫1/(2x+3) dx =1/2 *∫ 1/(2x+3) d(2x+3) =1/2 *ln|2x+3| +C 2、∫1/√4-9x² dx =1/4 *∫1/√1-(3x/2)² dx =1/6 *∫1/√1-(3x/2)² d(3x/2) =1/6 *arcsin(3x/2) +C 3、∫2sin2x dx =∫sin2x d(2x) = -cos2x +C

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