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CosX的平方是如何化成(1+Cos2X)/2的?

cos2X=2cos²x-1 所以2cos²x=cos2x+1 所以cos²x=(1+cos2X)/2

cos2x= (cosx)^2 - (sinx)^2 = 2(cosx)^2-1 (cosx)^2 = (1+cos2x)/2

这是二倍角公式: cos2x=cos²x-sin²x =2cos²x-1 =1-2sin²x 祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O

公式:cos2x=2(cosx)²-1=1-2(sinx)²=(cosx)²-(sinx)² cos2x=2(cosx)²-1 2(cosx)²=1+cos2x (cosx)²=1/2(1+cos2x)

如图

它们的图像完全相同,因为 (1+cos2x) / 2 与 (cosx)^2 恒等 。

cos2x=cos(x+x) 所以cosx^2-sinx^2=cos2x 两边+1 , cosx^2+(1-sinx^2)=1+cos2x 2cosx^2=1+cos2x cosx^2=(1+cos2x)/2

记住公式 cos2x=2(cosx)^2 -1 那么这里的 2(cosx)^2+1就得到 2(cosx)^2-1+2=cos2x+2

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