nynw.net
当前位置:首页 >> A1=2,A(n+1)=2An^2+1,求An通项公式 >>

A1=2,A(n+1)=2An^2+1,求An通项公式

我这个回答更直观且简单 求解几项后发现每项都具有1-1/bn的形式,其中bn是一个新数列(且每项都是整数),用这个形式代替an可以得到bn的递推公式: b(n+1)=bn^2+(bn-1)^2 且b1=2 两边同时乘以2再减1,可以得到 2b(n+1)-1=(2bn-1)^2 于是得到 2b...

a1+a2+…+an=n^2an ① n≥2时, a1+a2+......+a(n-1)=(n-1)²a(n-1) ② ①-②: an=n²an-(n-1)²a(n-1) ∴(n²-1)an=(n-1)²a(n-1) ∴(n-1)(n+1)an=(n-1)²a(n-1) ∵n-1>0 ∴an/a(n-1)=(n-1)/(n+1) ∴a2/a1=1/3 a3/a2=2/4 a4/a3=3/...

(1) a(n+1)=2an+2^n 两边同除以2^(n+1) a(n+1)/2^(n+1)=an/2^n=1/2 令bn=an/2^n b(n+1)-bn=1/2=d 所以{bn}是等差数列,b1=a1/2=a/2,(你没有给出a1) bn=a/2+(n-1)*(1/2)=n/2+(a-1)/2 an/2^n=n/2+(a-1)/2 an=2^n*[n/2+(a-1)/2] (2) a(n+1)+3=3(an+...

1) a(n+1)=2an/(an+1) 1/a(n+1)=1/2(1+1/an) 1/a(n+1)-1=1/2(1/an-1) 所以 {1/an-1}是 首项为 -1/2,公比为 1/2 的等比数列, 故 1/an-1=-(1/2)^n 所以 an=1/[1-(1/2)^n]=2^n/(2^n-1) 2) ai(ai-1)=2^i/(2^i-1)^2=1/(2^i+1/2^i-2) 由于 a1(a1-1...

解:an+1-an=(-1/2)^n an-an-1=(-1/2)^(n-1) `````` a2-a1=(-1/2)^1 累加得an-a1=(-1/2)^1+``````(-1/2)^(n-1) 即an=-1/2*(1-(-1/2)^n)/1+1/2+1 所以an=2/3+(-1/2)^n/3 很高兴为您解答,祝你学习进步>学习宝典】团队为您答题。 有不明白的可以...

a(n+1)=2an+2^n 两边同除2^(n+1)得:a(n+1)/2^(n+1)=an/2^n+1/2,a1/2=1/2。 所以,数列{an/2^n}是首项为1/2、公差为1/2的等差数列。 an/2^n=1/2+(1/2)(n-1)=(1/2)n。 数列{an}的通项公式是an=n*2^(n-1),n为正整数。

你好! a(n+1)=an+n+1 即 a(n+1) - an = n+1 a2 - a1 = 2 a3 - a2 = 3 a4 - a3 = 4 …… an - a(n-1) = n 各式相加 an - a1 = 2+3+4+……+n = (n+2)(n-1)/2 ∴ an = 2+(n+2)(n-1)/2 = (n²+n+2)/2

a(n+1)=2an+3*2^n 两边同时除以2^(n+1) a(n+1)/2^(n+1)=an/2^n+3/2 数列{an/2^n}是以a1/2=1为首项,3/2为公差的等差数列 an/2^n=1+(n-1)3/2=(3n-1)/2 an=(3n-1)/2*2^n

an=2[a(n-1)]² 两边以2为底,取对数 ㏒₂an=㏒₂{2[a(n-1)]²} =㏒₂2+2㏒₂a(n-1) ㏒₂an+1=2+2㏒₂a(n-1)=2[㏒₂a(n-1)+1] ㏒₂a1+1=0+1=1 所以数列{㏒₂an+1}是首项为1,公比为2的...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.nynw.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com