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A1=1,A(n+1)*An+A(n+1)*n=0,求An通项公式

解答: ∵ a(n+1)*an+a(n+1)-2an=0 两边同时除以 a(n+1)an ∴ 1+1/an-2/a(n+1)=0 ∴ 令bn=1/an 则 1+bn-2b(n+1)=0 ∴2b(n+1)=b(n)+1 ∴ 2b(n+1)-2=b(n)-1 ∴ 2[b(n+1)-1]=b(n)-1 ∴ {b(n)-1}是等比数列,首项是b(1)-1=0 ∴ b(n)-1=0 ∴ b(n)=0 ∴ a(n)=1 p...

∵a(n+1)=an+n ∴ a(n+1)-an=n an-a(n-1)=n-1 a(n-1)-a(n-2)=n-2 ……………… a3-a2=2 a2-a1=1 以上n个等式的两边相加得到 an-a1=1+2+3+……+(n-1)=(n-1)n/2 an=a1+n(n-1)/2=1+n(n-1)/2

a(n+1)=an+1/n-1/(n+1) a(n+1)+1/(n+1)=an+1/n 设bn=an+1/n 则:b(n+1)=bn b1=a1+1/1=2 所以:数列bn为常数列bn=2 所以an+1/n=2 an=2-1/n

解: a1+a2=1 a2=1-a1=1-0=1 an+a(n+1)=n ① a(n+1)+a(n+2)=n+1 ② ②-① a(n+2)-an=1,为定值 数列奇数项是以0为首项,1为公差的等差数列;数列的偶数项是以1为首项,1为公差的等差数列。 a(2k-1)=0+1·(k-1)=k-1 令n=2k-1,则k=(n+1)/2 an=(n+1)/2 ...

因为a(n+1)=an-n,所以a(n+1)-an=-n 所以 an - a(n-1) = -(n-1) a(n-1 )-a(n-2)= -(n-2) ...... ...... a2 - a1 = -1 等式相加得 an-a1= - (n-1+n-2+...+1) an= - (n-1+n-2+...+1)+a1= - (n-1) /2 + 1 =(n^2-n)/2 + 1

a(n+1)=an/(2an +1) 1/a(n+1)=(2an +1)/an =1/an +2 1/a(n+1)-1/an=2,为定值。 1/a1=1/1=1 数列{1/an}是以1为首项,2为公差的等差数列。 1/an =1+2(n-1)=2n-1 an=1/(2n-1) 数列{an}的通项公式为an=1/(2n-1)。

当a(n+1)及an均不为零时 等式两边同除以a(n+1)·an 有1/an-1/a(n+1)=1 即1/a(n+1)-1/an=-1 设bn=1/an 有b(n+1)-bn=-1 b1=1/a1=-1 所以bn是以-1为公差的等差公式 有bn=-1+(n-1)*(-1)=-n 所以an=1/bn=-1/n

解: a(n+1)=1/(2-an) a(n+1) -1=1/(2-an) -1=(1-2+an)/(2-an)=(an -1)/(2-an) 1/[a(n+1)-1] =(2-an)/(an-1) =(1+1-an)/(an-1) =1/(an -1) -1 1/[a(n+1)-1]-1/(an-1)=-1,为定值 1/(a1-1)=1/(0.5-1)=-2 数列{1/(an-1)}是以-2为首项,-1为公差的...

a1=1, a2=2, a3=5, a4=26, a5=26*26+1 没有通项公式,只能一个一个顺着带入计算,既不是等差,也不是等比

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