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A1=1,A(n+1)*An+A(n+1)*n=0,求An通项公式

解答: ∵ a(n+1)*an+a(n+1)-2an=0 两边同时除以 a(n+1)an ∴ 1+1/an-2/a(n+1)=0 ∴ 令bn=1/an 则 1+bn-2b(n+1)=0 ∴2b(n+1)=b(n)+1 ∴ 2b(n+1)-2=b(n)-1 ∴ 2[b(n+1)-1]=b(n)-1 ∴ {b(n)-1}是等比数列,首项是b(1)-1=0 ∴ b(n)-1=0 ∴ b(n)=0 ∴ a(n)=1 p...

a(n+1)=an+1/n-1/(n+1) a(n+1)+1/(n+1)=an+1/n 设bn=an+1/n 则:b(n+1)=bn b1=a1+1/1=2 所以:数列bn为常数列bn=2 所以an+1/n=2 an=2-1/n

解:这种有“递推关系”的数列,求其通项,一般需要“仔细”分析其特点和所给条件,然后转化成“熟知”的数列(等比、等差等)求解。 本题中,由题设“递推关系”an+1=an+1/n-1/(n+1),→an+1+1/(n+1)=an+1/n,→[an+1+1/(n+1)]-[an+1/n]=0,∴{an+1/n}是首...

檄涂

(1) a(n+1)=an/(an+1) 1/a(n+1) = (an+1)/an 1/a(n+1) -1/an = 1 =>(1/an)是等差数列 1/an -1/a1= n-1 1/an =n an =1/n (2) bn =1/(2^n.an) = (1/2)[n(1/2)^(n-1)] consider 1+x+x^2+..+x^n = (x^(n+1)- 1)/(x-1) 1+2x+..+nx^(n-1) =[(x^(n+1)- ...

将an除到左边,然后用累乘法。 方法如下:按照a(n+1)/an的样子,写出a2/a1,一直到an/a(n-1),最后会发现,等式右边分子就剩下最前面的2个,分母剩下最后面2个即an/a1=2/n(n+1)

A(n+1) =3An +1 这样令 A(n+1)+a=3[A(n)+ a] 再返回去求a(化简)。 这种式子的算法要牢牢记住 以后直接套, 计算: a=1/2 a(n+1)+1/2=3(an+1/2) 数列 {an+1/2}是以3为公比的等比数列, ∴an=3^n/2 - 1/2 在给你衍生一下: 求:数列{An}满足A...

∵a(n+1)=an+n ∴ a(n+1)-an=n an-a(n-1)=n-1 a(n-1)-a(n-2)=n-2 ……………… a3-a2=2 a2-a1=1 以上n个等式的两边相加得到 an-a1=1+2+3+……+(n-1)=(n-1)n/2 an=a1+n(n-1)/2=1+n(n-1)/2

(1)证明数列an/n是等差数 (2)设bn=3的n次方乘以根号an 求数列bn的欠n项和 答:na(n+1)=(n+1)an+n(n+1) 两边同除n(n+1) a(n+1)/(n+1) = an/n + 1 则a(n+1)/(n+1)-an/n=1 所以an/n是等差数列 a1/1=1 an/n=1+(n-1)*1=n an=n^2 bn=3^n*n b1 = 3*1 b2...

a(n+1)=a(n)+1/a(n) 移动加数,(这一步要理解好,其实就是:一个加数=和-另一个加数): a(n)=a(n+1)-1/a(n) 代入数字试看: n=1,则a1=a2-1/a1, 又已知a1=1,代入即:1=a2-1,则得出: a2=2 与已知条件a(n+1)=a(n)+1/a(n)相符, 可见,a2=2...

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