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X²sin(3X²)的不定积分

∫ cos²x/sin³x dx = ∫ cot²x * cscx dx = ∫ (csc²x - 1) * cscx dx = ∫ csc³x dx - ∫ cscx dx = ∫ csc³x dx - ln|cscx - cotx| 记A = ∫ csc³x dx = ∫ cscx * csc²x dx = ∫ cscx d(- cotx) = - cscxcotx...

求不定积分∫[x³√(4-x²)]dx 解:原式=2∫{x³√[1-(x/2)²]}dx【令x/2=sinu,则x=2sinu,dx=2cosudu,代入原式得】 =32∫sin³ucos²udu=32∫sin³u(1-sin²u)du=32[∫sin³du-∫sin⁵udu] =32{∫sin³d...

令x=sinz,dx=cosz dz,cosz=√(1-x²)∫ x²/√(1-x²) dx = ∫ sin²z*cosz/√(1-sin²z) dz= ∫ sin²z*cosz/cosz dz= ∫ sin²z dz= (1/2)∫&n...

分子分母同乘以sinx/sinx得sinx/[(sinx)^4] 原式=∫sinxdx/[(sinx)^4] =-∫d(cosx)/(1-cos²x)²

您好,答案如图所示: 绝对本人原创。 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意...

因为被积函数是偶函数,所以最后得到的原函数必定是奇函数。根据对称性,这里首先考虑x>0时的情况。 根据三角函数的基本关系,设x=csc u=1/sin u,因为x>1,所以令u∈(0,π/2)。 那么dx=-cos udu/sin² u, sqrt(x^2-1)=sqrt(1/sin² u-1)...

这是一个超越积分(通常也称为不可积),也就是说这个积分的原函数不能用我们所学的任何一种函数来表示.但如果引入新的函数erf(x)=∫[0,x]e^(-t^2)dt,那么该函数的积分就可表示为erf(x)+c. 道理很简单,比如∫x^ndx,一般的该积分为1/(n+1)x^(n+1),如果...

把sinx用泰勒展开 sinx = x - x³/3 ..... sinx/x = 1 - x²/3 ..... 再逐项积分 有 ∫sinx/x = x - x³ ..... 上面 那个级数函数加上常C就是他的原函数

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