nynw.net
当前位置:首页 >> X²sin(3X²)的不定积分 >>

X²sin(3X²)的不定积分

根据三角公式 sin3x=3sinx -4sin³x 可以将sin³x变形有: sin³x =(3sinx -sin3x)/4 积分变形为: I = 2∫dx/(1+x²) + ∫(sin3x -3sinx)dx/4(1+x²) =2arctanx + 1/4 *∫(3sinx -sin3x)d arctanx 接下来使用分部积分法...

您好,答案如图所示: 绝对本人原创。 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意...

具体积分过程如下 其实两个答案是一样的,参考下图

你好!如下图先用积化和差,再凑微分,第二图是积化和差公式。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

上面的方法显然不算是常规方法,谁会记得三倍角公式,而且答案也没化简。 此题,就是后面那个积分: ∫sin³xdx =∫sin²x*sinx dx =-∫sin²xdcosx=-∫(1-cos²x)dcosx=(cos³x)/3-cosx, 所以整体答案,∫(1-sin³)dx...

原式=∫ (1-cos²x)sinx dx =∫ (cos²x-1) d (cosx) =cos³x / 3 -cosx +C

10、此类题有一个比较巧妙的办法。注意理解。 设A=∫sinx/(2sinx+3cosx)dx B=∫cosx/(2sinx+3cosx)dx 则: 2A+3B=2∫sinx/(2sinx+3cosx)dx+3∫cosx/(2sinx+3cosx)dx =∫(2sinx+3cosx)/(2sinx+3cosx)dx=x+C1 2B-3A=2∫cosx/(2sinx+3cosx)dx-3∫sinx/(2si...

这个被积函数显然是非奇非偶的。 应该拆开来做,x³cos²x是奇函数,因此积分为0 所以这个题可直接化为: ∫[-π/2→π/2] sin²xcos²x dx =2∫[0→π/2] sin²xcos²x dx ................ 下面你自己应该会做了吧? 【数学...

-(x Cot[x]) + Log[Sin[x]] +C

第一步:被积函数提出公因式cos2x,原式=(1/8)∫cos2x*(1-cos²2x)dx 因为sin²2x+cos²2x=1,所以:1-cos²2x=sin²2x 所以,原式=(1/8)∫cos2x*sin²2xdx 又,d(sin2x)=cos2xd(2x)=2cos2xdx 所以,cos2xdx=(1/2)d(sin2x...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.nynw.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com