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Sin2xy和2sinxy相等吗

如果相等 sin2xy=2sinxycosxy=2sinxy cosxy=1 所以当xy=2πk,k为整数时才相等

y1=2sinx y2=sin(2x-1/6) 形状都是正弦波的形状,都类似 但两者周期不同,y1的周期为2π,y2的周期为π。 值域也不相同,y1的值域为[-2,2],y2的值域为[-1,1]

∵函数y=sin2x-2sinx=(sinx-1)2-1,-1≤sinx≤1,∴0≤(sinx-1)2≤4,∴-1≤(sinx-1)2-1≤3.∴函数y=sin2x-2sinx的值域是y∈[-1,3].故答案为[-1,3].

将原图像纵坐标放大为原来的两倍,横坐标放大为原来的两倍,再向左平移π/4。 或者将原图像纵坐标放大为原来的两倍,横坐标向左平移π/8,再把横坐标放大为原来二倍。

sin2x =sin(x+x) =sinxcosx+cosxsinx =2sinxcosx

将周期变成原来的一半

y=sin2x+2sinx =sin2x-(1-2sinx)+1 =sin2x-cos2x+1 =(根号2)*sin(2x-45)+1 最大值 1+(根号2) 最小值 1-(根号2) 周期是 派

∵y=sin2x+2sinxcosx=1?cos2x2+sin2x=sin2x-12cos2x+12=52sin(2x+φ)+12,(tanφ=-12)∴其周期T=2π2=π.故答案为:π.

设t=sinx?cosx=2sin(x?π4),…(2分)则t∈[? 2,2],sin2x=2sinxcosx=1-t2.…(6分)∴y=sin2x-2sinx+2cosx=1-t2-2t=-(t+1)2+2.…(8分)∴当t=2时,即x=2kπ+3π4,k∈Z时,y取得最小值为?1?22;…(11分)当t=1时,即x=2kπ或2kπ?π2时,y取得最大...

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