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1.lim

极限是不存在的。分子里有因式x-1,那极限一定是存在的。在看这道题,因为分母趋近于0,分子趋近于一个常数,当然整体趋近于无穷。但在分子里没有因式x-1时,也不能说极限不存在,如lim(x→1)sin(x-1)/(x-1)=1,lim(x→1)tan(x-1)/(x-1)=1.lim(x→1)...

可以上下求导呀,可能是你算错了吧? 分子求导得 5/[2√(5x-4)] - 1/(2√x),极限为 5/2 - 1/2 = 2, 分母求导得 1 , 所以原极限 = 2 。

lim[n→+∞][1/n²+1/(n + 1)² + 1/(n + 2)² + ... + 1/(n + n)²] = lim[n→+∞]{1/[n(1+0/n)]²+1/[n(1 + 1/n)]² + 1/[n(1 + 2/n)]² + ... + 1/[n(1 + n/n)]²} = lim[n→+∞] (1/n²)[1+1/(1 + 1/n)²...

我觉得这是个极限能否分两步取的问题 那个n在指数的位置 不能下面先取极限的 1的n次方确实是1 但是如果1+一个很小的数再n次方肯定就不是1了。 极限是有四则运算 但那个肯定是基于有线项的四则运算

答案在图片上,满意请点采纳,谢谢。 愿您学业进步☆⌒_⌒☆

(n→∞) lim(3n-1/n)^(1/n) =lim3^(1/n)*(n-1/3n)^(3/3n) =1/e^3

解:原式=lim(x->0){[1+(cosx-1)]^[(1/(cosx-1))(-1)]} =1/lim(x->0){[1+(cosx-1)]^(1/(cosx-1))} =1/lim(t->0)[(1+t)^(1/t)] (令t=cosx-1) =1/e (应用重要极限)。

没有说明n趋向0或n趋向∞,那两种情况都写吧: lim[n→0] (1-1/n)^(n²) =e^lim[n→0] n²ln(1-1/n),令n=1/y,∴n²=1/y² =e^lim[y→∞] ln(1-y)/y²,用洛必达法则 =e^lim[y→∞] [-1/(1-y)]/(2y) =e^(-1/2)lim[y→∞] 1/[y(1-y)],分母...

解: 利用夹逼准则 lim【n→∞】1/√(n²+1)+1/√(n²+2)+……+1/√(n^2²+n) ≥ lim【n→∞】1/√(n²+1)+1/√(n²+1)+……+1/√(n²+1) =lim【n→∞】n/√(n²+1) =lim【n→∞】1/√(1+1/n²) =1 lim【n→∞】1/√(n²+1)+1/√(n&#...

设 y = x^-x, ln y = -xln x = lim (x→0+) (-ln x)/(1/x) = lim (x→0+) [d/dx(-ln x)]/[d/dx(1/x)] = lim (x→0+) (1/x)]/(1/x^2) = lim (x→0+) x = 0 所以: lim (x→0+) ln y = 0 lim (x→0+) y = 1 lim (x→0+) x^-x = 1

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