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1.lim tAn3x

令t=π/2-x,则t→0 原式=lim(t→0)tan(π/2-t)/tan(3π/2-3t) =lim(t→0)cott/cot3t =lim(t→0)tan3t/tant =lim(t→0)3t/t =3

lim(x→π/4) tan2x*tan(π/4-x) =lim(x→π/4) 2tanx/(1-tan^2x)*[tan(π/4)-tan(x)]/[1+tan(π/4)*tan(x)] =lim(x→π/4) 2tanx/(1-tan^2x)*[1-tan(x)]/[1+tan(x)] =lim(x→π/4) 2tanx/(1+tanx)^2 =2tanπ/4/(1+tanπ/4)^2 =2/(1+1)^2 =2/4 =1/2

f(x)在根号里面?

这种做法是错的 等价替换适用于乘、除,不适用加减。当你学到泰勒公式之后,你就明白为什么。 (x→0)lim(tan3x-sin2x)/sin5x=(x→0)lim(tan3x-sin2x)/5x =(x→0)lim(3sex3x-2cos2x)/5=(x→0)lim(3-2)/5=1/5

在x趋于0的时候, sinx和tanx都等价于x 而1-cosx等价于0.5x^2 所以这里的 lim(x趋于0) (tan3x-cosx+1)/ sin2x =lim(x趋于0) tan3x/sin2x +(1-cosx)/sin2x =lim(x趋于0) 3/2 +0.5x^2 /2x =3/2

等价无穷小,在X趋向于0时: X~sinx,tanx,arcsinx,arctanx,ln(1+x),e^x-1。

1. lim (tan3x)/x=lim 3x/x=3 (tan3x用其等价无穷小3x替代) 2. lim (sin2x)/(sin5x)=lim 2x/5x=2/5 (sin2x和sin5x分别用其等价无穷小...

x→π/2,分子分母趋于∞,怎么会是无穷小量么

这里的x应该趋于0吧,趋于1直接代入即可 在x趋于0的时候, 1-cosx等价于0.5x^2 而tan3x等价于3x 所以得到原极限 =lim(x趋于0) 0.5x^2 /(3x)^2 = 1/18

首先,先证明:当0

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