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1.lim tAn3x

令t=π/2-x,则t→0 原式=lim(t→0)tan(π/2-t)/tan(3π/2-3t) =lim(t→0)cott/cot3t =lim(t→0)tan3t/tant =lim(t→0)3t/t =3

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这里的x应该趋于0吧,趋于1直接代入即可 在x趋于0的时候, 1-cosx等价于0.5x^2 而tan3x等价于3x 所以得到原极限 =lim(x趋于0) 0.5x^2 /(3x)^2 = 1/18

f(x)在根号里面?

1. lim (tan3x)/x=lim 3x/x=3 (tan3x用其等价无穷小3x替代) 2. lim (sin2x)/(sin5x)=lim 2x/5x=2/5 (sin2x和sin5x分别用其等价无穷小...

因为x趋近于π/2所以cos3x和cosx都是趋近于0的但是sin3x和sinx不是趋近于0,此时可以将x=π/2直接代入所以sin3x/sinx=-1 在后面一步使用了求导,上下都求导数cos3x导数是-3sin3xcosx导数是-sinx希望对您有所帮助

等价无穷小,在X趋向于0时: X~sinx,tanx,arcsinx,arctanx,ln(1+x),e^x-1。

是0/0型,用罗比达法则,得原式=lim[cos(x^2-1)*2x],x趋于1,求解的2 凑出两个重要极限中 lim(1+1/x)^x x趋于无穷 的形式,即把 ^2x 改写成 (-x/3)*(-6) 得结果e^-6 还是0/0型,用罗比达法则,分子分母分别求导得=[5(cos5x)*(cos3x)^2]/3,将x=0...

这种做法是错的 等价替换适用于乘、除,不适用加减。当你学到泰勒公式之后,你就明白为什么。 (x→0)lim(tan3x-sin2x)/sin5x=(x→0)lim(tan3x-sin2x)/5x =(x→0)lim(3sex3x-2cos2x)/5=(x→0)lim(3-2)/5=1/5

在x趋于0的时候, sinx和tanx都等价于x 而1-cosx等价于0.5x^2 所以这里的 lim(x趋于0) (tan3x-cosx+1)/ sin2x =lim(x趋于0) tan3x/sin2x +(1-cosx)/sin2x =lim(x趋于0) 3/2 +0.5x^2 /2x =3/2

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