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1/sinxCos2x的不定积分

还需要帮忙的话可以先采纳再详解

将被积函数变形如下图就容易计算了。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

原式=-∫1/(1+cos^2x)d(cosx) =-arctan(cosx)+C

∫cos^2x sinx dx 设cosX 为 U dU/dx=-sinx dx=du/-sinx 带入 =∫U^2 sinX du/-sinX sinX和sinX 抵消 得 =∫-U^2du =-(U^3)/3 + C =-(cos^3 X)/3 +C 望采纳=。=

令u=1+cos2x 则du=-2sin2xdx 原式=-1/2·∫1/u·du =-1/2·lnu+C =-1/2·ln(1+cos2x)+C

若是在[0,π]上求定积分可解,求不定积分不可解

∫(1+sinx)cos²xdx =∫cos²xdx+∫sinxcos²xdx =∫(1+cos2x)/2dx-∫cos²xdcosx =1/2x+1/4sin2x-1/3cos³xdx+C

∫sinx/(cosx)^2 dx = -∫ (1/(cosx)^2)dcosx = 1/cosx + C

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