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1/sinxCos2x的不定积分

原式=-∫1/(1+cos^2x)d(cosx) =-arctan(cosx)+C

∫sinx/(cosx)^2 dx = -∫ (1/(cosx)^2)dcosx = 1/cosx + C

解法如下: ∫cos2x/sinx dx =∫[1-2(sinx)^2]/sinx dx =∫cscxdx-∫2sinxdx =∫cscx(cscx-ctgx)/(cscx-ctgx)dx+2cox =∫1/(cscx-ctgx)d(cscx-ctgx)+2cosx =ln(cscx-ctgx)+2cosx+C 以上答案仅供参考,如有疑问可继续追问!

∫(1+sinx)cos²xdx =∫cos²xdx+∫sinxcos²xdx =∫(1+cos2x)/2dx-∫cos²xdcosx =1/2x+1/4sin2x-1/3cos³xdx+C

若是在[0,π]上求定积分可解,求不定积分不可解

cos2x=cosx平方-sinx平方

An ounce of prevention

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