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1/sinxCos2x的不定积分

∫cos^2x sinx dx 设cosX 为 U dU/dx=-sinx dx=du/-sinx 带入 =∫U^2 sinX du/-sinX sinX和sinX 抵消 得 =∫-U^2du =-(U^3)/3 + C =-(cos^3 X)/3 +C 望采纳=。=

∫1/sin²xcos²x dx =∫1/sin²x dx+∫1/cos²x dx =-cotx + tanx + c =tanx-cotx + c

∫sinx/(cosx)^2 dx = -∫ (1/(cosx)^2)dcosx = 1/cosx + C

若是在[0,π]上求定积分可解,求不定积分不可解

解法如下: ∫cos2x/sinx dx =∫[1-2(sinx)^2]/sinx dx =∫cscxdx-∫2sinxdx =∫cscx(cscx-ctgx)/(cscx-ctgx)dx+2cox =∫1/(cscx-ctgx)d(cscx-ctgx)+2cosx =ln(cscx-ctgx)+2cosx+C 以上答案仅供参考,如有疑问可继续追问!

对不起我不会

原式=1/2·∫(3+cos2x)/cos2x·dx =1/2·∫(3sec2x+1)dx =3/4·ln|sec2x+tan2x|+x/2+C 【基本公式】 ∫secxdx=ln|secx+tanx|+C

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