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1/3sin2x的导数为什么是2/3Cos2x?

如图

原题是:f(x)=x-(1/3)sin2x+asinx在(-∞,+∞)上递增,求a的取值范围. f'(x)=1-(2/3)cos2x+acosx =1-(2/3)(2cos²x-1)+acosx =-(4/3)cos²x+acosx+(5/3) 设t=cosx f'(x)=g(t)=-(4/3)t²+at+(5/3),-1≤t≤1 g(t)=-(4/3)t²+at+(5/3)是...

解:先用降幂公式把函数化为:f(x)=√3/2sin2x-1/2cos2x-1=sin(2x-π/6)-1 (1)最小值为-2,最小正周期为π (2)由f(C)=0知sin(2C-π/6)=1,从而可得C=π/3,再由余弦定理知:c^2=a^2+b^2-2abcosC 3=a^2+4a^2-2a*2acosπ/3,解得a=1,故b=2

三角函数√3/2sin2x-1/2cos2x中按照辅助角公式时 tanℓ=-√3/3,ℓ可以取150º或-30º,为什么要选取-30º度省去150º呢 √3/2sin2x-1/2cos2x=sin2x cos(-30º)+cos2x sin(-30º)=sin(2x-30º) 如果取150&#...

fx=1/2sin2x-√3cos²x =1/2sin2x+√3/2cos2x-√3/2 =sin2xcosπ/3+cos2xsinπ/3-√3/2 =sin(2x+π/3)-√3/2 最小正周期=2π/2=π 最小值=-1-√3/2

不是d(cos2x),二是d(cos²x) 因为(cos²x)'=2cosx*(cosx)'=2cosx*(-sinx)=-2sincosx 所以,2sinxcosx=-(cos²x)'=-d(cos²x) ——这个是基本的复合函数求导的问题呀

sin2x(2cos2x-1)=cos2x(√3-2sin2x) 2sin2xcos2x-sin2x=√3cos2x-2sin2xcos2x 4sin2xcos2x=√3cos2x+sin2x 2sin4x=2(√3/2*cos2x+1/2*sin2x) sin4x=(sinπ/3*cos2x+cosπ/3*sin2x) sin4x=sin(π/3+2x) 4x=2kπ+π/3+2x 或4x=2kπ+π-(π/3+2x) 由4x=2kπ+π/3+...

函数y= 1 2 sin2x- 3 2 cos2x=sin2xcos π 3 -cos2xsin π 3 =sin(2x- π 3 ),∵ω=2,∴T= 2π 2 =π,则函数的最小正周期是π.故答案为π.

解√3/2sin2x-cos^2x-1/2 =√3/2sin2x-(cos2x+1)/2-1/2 =√3/2sin2x-1/2(cos2x)-1/2-1/2 =√3/2sin2x-1/2(cos2x)-1 =cos30°sin2x-sin30°cos2x-1 =sin(2x-π/6)-1

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