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1/(Cosx)的积分是多少 谢谢

∫1/cosxdx =∫secxdx =∫(sec²x+secxtanx)/(secx+tanx) dx =∫1/(secx+tanx) d(secx+tanx) =ln|(secx+tanx) |+c 积分的基本原理: 微积分基本定理,由艾萨克·牛顿和戈特弗里德·威廉·莱布尼茨在十七世纪分别独自确立。微积分基本定理将微分和积...

希望对你有用

1/(1+cosx)=1/(1+2(cos(x/2))^2-1)=1/2*1/(cos(x/2)^2) 故积分为tan(x/2)

不定积分计算如上。

你好,我是精锐教育庆春路中心的屠老师, 有两种方法 ∫ 1/(1 - cosx) dx = ∫ (1 + cosx)/[(1 - cosx)(1 + cosx)] dx = ∫ (1 + cosx)/(1 - cos^2(x)) dx = ∫ (1 + cosx)/sin^2(x) dx = ∫ (csc^2(x) + cscxcotx) dx = - cotx - cscx + C 或 ∫ 1/(1...

解:原不定积分= ∫(1/cosx)dx=∫secx dx (这里:cosx=1/secx) =∫secx(secx+tanx)/(secx+tanx) dx(配凑法,分子分母同乘以secx+tanx) =∫1/(secx+tanx) d(secx+tanx) (这里用到sec^2xdx=dtanx,secxtanxdx=dsecx) =ln(secx+tanx)+C

使用分部积分,高数书上也有递推公式,针对就是cosx的n次方分之1那种情形的。

这道题需用万能代换

令x=2arctant 则cosx=(1-t^2)/(1+t^2) dx=(2dt)/(1+t^2) ∫1/(3+5cosx)dx =∫dt/(4-t^2) =(1/4)ln|(2+t)/(2-t)|+C =(1/4)ln|[2+tan(x/2)]/[2-tan(x/2)]|+C

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