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1/(Cosx)^2的不定积分,不用万能公式的方法

这根本是个基本公式 ∫ 1/(cosx)^2 dx = ∫ (secx)^2 dx = tanx + C

1/(cos x)^2=sec^2(x) 而 d(tan(x))/dx=sec^2(x) 所以 1/(cos x)^2的不定积分是 tan(x)+C

∫(1-cosx)^2 dx = ∫[1-2cosx + (cosx)^2] dx = x - 2sinx +(1/2)∫ (1+cos2x)dx = x - 2sinx +(1/2)[ x+ (1/2)sin2x ] + C =(3/2)x -2sinx +(1/4)sin2x + C

如图

如图

我给你做了个结果,在图中 麻烦死了。。。你就不能搞个好点的数字。。。

cosx=1-2sin²(x/2)∫(2-2cosx)^0.5dx=∫[2-2+4sin²(x/2)]^0.5 dx=∫ 2|sin(x/2)| dx①当2kπ≤x/2≤π+2kπ时,原式=∫2sin(x/2)dx=4∫sin(x/2)d(x/2)=4cos(x/2)+C②当π+2kπ≤x/2≤2π+2kπ时,原式=-∫2s...

∫cosx/(1+x^2)dx 纯不定积分无法积出,如果是定积分还有可能是个简单结果。 cosx/(1+x^2)的泰勒级数展开式(-1

确定原题目需要求原函数么,有些题目不用求原函数,这个可能不能用初等函数表示~

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