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1/(Cosx)^2的不定积分,不用万能公式的方法

这根本是个基本公式 ∫ 1/(cosx)^2 dx = ∫ (secx)^2 dx = tanx + C

三角函数带换

∫(1-cosx)^2 dx = ∫[1-2cosx + (cosx)^2] dx = x - 2sinx +(1/2)∫ (1+cos2x)dx = x - 2sinx +(1/2)[ x+ (1/2)sin2x ] + C =(3/2)x -2sinx +(1/4)sin2x + C

楼主别费劲了,这个是俗称积不出来的,没有初等形式的原函数的。 积不出来的还有以下类型,给你一点参考,当然也不全面 满意请采纳哦,谢谢。

如图

1/(cos x)^2=sec^2(x) 而 d(tan(x))/dx=sec^2(x) 所以 1/(cos x)^2的不定积分是 tan(x)+C

利用积化和差公式,就可以求出来了。 sinαsinβ=- [cos(α+β)-cos(α-β)]/2【注意等式右边前端的负号】 cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2 sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2 cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

这题有一个更简单的方法,同乘cosx是给初学者的方法 欢迎采纳,不要点错答案哦╮(╯◇╰)╭

不是每个函数都有原函数的,所以这个不定积分做不出来。如果是定积分的话可以用留数定理做,这个光写个过程是搞不明白的。

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