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1/(1+sinx^2的不定积分

看图片吧 万能公式三角代换

题目疑为 1/(sinx)^2,否则得不到原函数 思路:凑微分 过程:参考下图

我知道

你的思路并没有错,实际上你应该注意到我们求出的不定积分是一个积分簇,如果我来解的话,我得到的结果是这样的:Integrate[1/(sinx+cosx)^2,x]=Integrate[1/(tanx+1)^2,tanx]=-1/(1+tanx)+C=-cosx/(sinx+cosx)+C=sinx/(sinx+cosx)+C-1=1/2*(sinx-co...

令t=tan(x/2),则x=2arctant,所以dx=2/(1+t^2)dt 由万能公式:sinx=2tan(x/2)/(1+(tan(x/2))^2)=2t/(1+t^2), 则原式=(1/2)∫d(t+1/2)/[(t+1/2)^2+(根号3/2)^2] =(1/根号3)arctan[2(t+1/2)/根号3]+C =(1/根号3)arctan[2(arctan(x/2)+1/2)/根号3]+C

令x=sinz,dx=cosz dz,cosz=√(1-x²)∫ x²/√(1-x²) dx = ∫ sin²z*cosz/√(1-sin²z) dz= ∫ sin²z*cosz/cosz dz= ∫ sin²z dz= (1/2)∫&n...

∫(1/sinx)^2dx =∫csc^2 x dx =-cotx+C

你好!可以如图改写并套用积分公式得出答案。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

设一个u=tanx/2,dx=2/(1+u^2)然后可以用万能公式把cosx和sinx全部代成u的式子.做三角的不定积分,我现在都这样代,可以方便不少的。和你的答案是一样的。

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