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1%2+3%4+5%6 +2015

1-2+3-4+5-6+7-......+2015-2016=-1008 因为(1-2)=-1, 3-4=-1, ……2015-2016=-1 又,2016÷2=1008 所以,等于-1008

1-2+3-4+5-6+7-......+2015-2016=-1008 因为(1-2)=-1, 3-4=-1, ……2015-2016=-1 又,2016÷2=1008 所以,等于-1008

每两个数一组,都等于-1,一共2016/2=1008组,所以结果是 -1×2016/2=-1×1008=-1008

1-2+3-4+5-6+....+2013-2014+2015 =(1-2)+(3-4)+(5-6)+....+(2013-2014)+2015 =-2014/2 +2015 =-1007+2015 =1008

你把它变换一下变成 (1-2)+(3-4)+(5-6)+……+(2013-2014)+2015 =-1+-1+-1+……+-1+2015 =-1(1007)+2015 =1008 从1~2014一共有1007个像(1-2)这样的数对,每对都得 -1,所以就是 -1007 别忘了还多出来一个2015 ,再把2015加上就完了

(2+4+6+……2014+2016)-(1+3+5+……2013+2015) =(2-1)+(4-3)+......+(2016-2015) =1X2016÷2 =1008

=2-1+4-3+6-5……2016-2015=1*1008=1008

解: (1)n(n+1)-(n+2)(n+3) =n²+n-n²-5n-6 =-4n-6 (2){-4n-6}是等差数列 首项a_1=-10, 公差d=-4, (3) n=2016÷4=504 S=a_1×n+d×n(n-1)/2 =(-10)×504+(-4)×504×503/2 =504×[-10+(-2)×503] =504×(-1016) =-512064

1-2+3+4-5+6+7-8+……+2014-2015+2016 =1+2+....+2016- 2(2+5+8+...+2015) =(1+2016)x2016/2 - 2( 2015+2)x672/2 =2033136 -1355424 =677712

(1+3+5+……+2015)-(2+4+6+……+2014) =1+(3-2)+(5-4)+(7-6)+……+(2015-2014) =1+1+1+1+……+1 =1008

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