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总体服从正态分布N(μ,σ²),其样本均值的平方的...

正态分布的规律,均值X服从N(u,(σ^2)/n) 因为X1,X2,X3,...,Xn都服从N(u,σ^2) ,正太分布可加性X1+X2...Xn服从N(nu,nσ^2). 均值X=(X1+X2...Xn)/n,所以X期望为u,方差D(X)=D(X1+X2...Xn)/n^2=σ^2/n

本均值 直接(X1+....+Xn)/n 应该问吧 说详细点

样本均值的抽样分布在形状上却是对称的。随着样本量n的增大,不论原来的总体是否服从正态分布,样本均值的抽样分布都将趋于正态分布,其分布的数学期望为总体均值μ,方差为总体方差的1/n。这就是中心极限定理(central limit theorem)。

比较正常的状态

如果样本总体服从正态分布(不标准也行),对n阶样本向量X作正交变换Y=AX(其中A为正交阵,其第一行每行元素皆为根号n的倒数,其余行只需满足正交要求即可),从而Y的各元素平方之和等于X各元素平方之和,并且Y1乘以根号n即为X各元素之和,由此...

解:∵由正态分布的性质,有Xi(i=1,2,……,n)来自正态总体分布N(μ,σ^2),则Xi的线性组合∑(ai)Xi也服从正态分布,其中,ai为常数。 本题中,μ=5,σ^2=16。 从其中抽取100个样本,n=100,均值X'=∑(1/n)Xi,∴E(X')=E[∑(1/n)Xi]=nμ/n=5;方差D(X')=D[∑(...

总体服从正态分布N(5,16),从中抽取样本100个,求样本均值的抽样分布N(5,0.16)均值保持不变方差是原来方差的1/n.n是样本容量。证明在概率统计教材中都有相应的定理。

样本均值? 那不直接是(X1+....+Xn)/n 不过应该不是问这个吧 可以说详细点?

令Y=X-μ,则Y~(0,σ2),其概率密度为f(y)=12πσe?y22σ2,-∞<y<+∞,σ>0|Y|=|X-μ|的数学期望为:E(|Y|)=E(|X?μ|)=∫+∞?∞|y|12πσe?y22σ2dy=2∫+∞0|y|12πσe?y22σ2dy=2πσ于是:E(σ)=E[12nπ22ni=1|Xi?μ|]=12nπ2E(2ni=1|Xi?μ|)=2n2nπ22πσ...

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