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这个不定积分除了这种方法,用1=sin2x+Cos2x可以吗

∫1/(sin^2xcos^2x)dx=-2cot2x+C。 解答过程如下: ∫1/(sin^2xcos^2x)dx =∫dx/(sinxcosx)^2 =∫4dx/(sin2x)^2 =2∫d2x/(sin2x)^2 =2∫(csc2x)^2 d2x = -2cot2x+C 扩展资料: 分部积分: (uv)'=u'v+uv' 得:u'v=(uv)'-uv' 两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv...

∫1/(1+cos2x)dx=1/2tanx+c。c为积分常数。 解答过程如下: ∫1/(1+cos2x)dx =∫1/(1+2cos²x-1)dx(这里把cos2x用二倍角公式表示成2cos²x-1) =∫1/(2cos²x)dx =1/2∫sec²xdx =1/2tanx+c 扩展资料: 二倍角公式 sin...

∫(sinx)^2*(cosx)^4dx =(1/4)∫(sin2x)^2(1-(sinx)^2)dx =(1/4)∫(sin2x)^2(1/2+cos2x/2)dx =(1/16)∫(1-cos4x)dx+(1/16)∫(sin2x)^2dsin2x =(1/16)x-(1/64)sin4x+(1/48)(sin2x)^3+C

∫ (sin²x - cos²x)/(sin⁴x + cos⁴x) dx = ∫ [- (cos²x - sin²x)]/[(sin⁴x + 2sin²xcos²x + cos⁴x) - 2sin²xcos²x] dx = ∫ (- cos2x)/[(sin²x + cos²x)² - 2sin...

后面sin那一项也是在分母上吗?

∫sin2xcos3xdx=(cosx)/2-(cos5x)/10+C。(C为积分常数) 解答过程如下: ∫sin2xcos3xdx =∫1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x))dx(积化和差) =1/2∫sin5xdx-1/2∫sinxdx =1/10∫sin5xd5x+1/2∫dcosx =(cosx)/2-(cos5x)/10+C 扩展资料: 积化和差公式: 1)s...

∫sin3xcos2xdx=-1/10cos5x-1/2cosx+C。C为积分常数。 解答过程如下: ∫sin3xcos2xd(x) =1/2∫(sin5x+sinx)dx =1/2(∫sin5xdx+∫sinxdx) =1/2(∫1/5sin5xd5x+∫sinxdx) = -1/10cos5x-1/2cosx+C 扩展资料: 分部积分: (uv)'=u'v+uv' 得:u'v=(uv...

其实这两种解法都是正确的 这两个结果看似不同,其他仅仅是常数的原因而已 (sinx)^2+C1 -1/2 cos2x+C2 -1/2 cos2x=sin²x-1/2 所以只要C1=-1/2 C2=0就可以了

∫sin3xcos2x dx =(1/2) ∫[ sin(5x) - sinx] dx =(1/2) [ -(1/5)cos(5x) +cosx] +C

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