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用换元法求不定积分Dx/x√x²+1

这道题用换元法,令t=x^¼,∫1/x(1-x^¼)dx=∫1/t^4(1-t)dt^4=∫4/t(1-t)dt=4∫[1/t+1/(1-t)]dt=4lnt-4ln(1-t)+C=lnx-4ln(1-x^¼)+C

可用第二换元法如图化简并求出不定积分。

你一定要换元积分吗...分部不可以吗?

请采纳

这个题目不用换元法,用凑微分法 ∫x/√(1-x^2)dx =1/2∫1/√(1-x^2)dx^2 =-1/2∫1/√(1-x^2)d(1-x^2) =-√(1-x^2)+C

设x=cos t(见图片)

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