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用换元法求不定积分 ∫(根号下4+x^2)Dx

这道题还是推荐换元法。。

请采纳

∫[1/√(4-x²)] dx =∫[1/√(1-(x/2)²)]d(x/2) =arcsin(x/2) +C 总结: 1、本题非常简单,运用基本积分公式:∫[1/√(1-x²)]dx=arcsinx +C 2、关键在于构造出基本积分公式的形式。此方法在计算积分时经常会用到。

有疑问请追问,有问必答,谢谢请采纳

新年好!可以用变量代换法如图计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

let x=2sinu dx=2cosu du ∫√(4-x^2)dx =4∫(cosu)^2 du =2∫(1+cos2u) du =2( u+ (1/2)sin2u) + C =2[arcsin(x/2) + x√(4-x^2)/4 ] + C

用第二换元法如图化简并计算,取a=2,注意需要讨论符号。

再代入1和-1,结果是√3+2π/3

过程如下: 第二部分积分通过配方、换元计算,自己算一下吧,太长了。。。

1、由于本题没有积分上下限,只能当成是不定积分解答; 2、积分的方法有两种: A、运用分部积分法; B、变量代换法。 3、这两种方法的具体解答过程如下,若看不清楚,请点击放大:

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