nynw.net
当前位置:首页 >> 用换元法求不定积分 ∫ Dx/根号【(x^2+1)的三次方】Dx >>

用换元法求不定积分 ∫ Dx/根号【(x^2+1)的三次方】Dx

这道题还是推荐换元法。。

∫[x/√(2-3x²)]dx =(-3/2)∫[1/√(2-3x²)]d(2-3x²) =(-3/2)·2·(2-3x²)^(-3/2)+C =-3/√(2-3x²)³+C。

请采纳

设t=x^2+1 ∫x^3/(x^2+1) dx = ∫(x^2)/2(x^2+1) d(x^2+1) = ∫(t-1)/(2t) dt = ∫(1/2)dt - ∫(1/2t)dt = t/2 - (1/2)·lnt + C . = (x^2+1)/2 - (1/2)·ln(x^2+1) + C.

设x=cos t(见图片)

见图

先求不定积分 ∫ lnx/√x dx =2∫ lnx d(√x) (分部积分法) =2√xlnx - 2∫ √x/x dx =2√xlnx - 2∫ 1/√x dx =2√xlnx - 4√x + C 再把上下限代入相减即可,这个很简单,因为不好输入,我就不帮你写了. 满意请采纳哦,谢谢~

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.nynw.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com