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用换元法求不定积分 ∫ Dx/根号【(x^2+1)的三次方】Dx

解题过程: 设x=tant, t=arctanx dx=1/(cost)^2*dt 原式=∫1/√(tan^2t+1)^3*1/cos^2t*dt =∫1/√[(sin^2t+cos^2t)/cos^2t]^3*1/cos^2t*dt =∫cos^3t*1/cos^2t*dt =∫costdt =sint+C =sinarctanx+c 解一些复杂的因式分解问题,常用到换元法,即对结构...

令x=2tant,则dx=2sec^2tdt 原式=∫2sec^2tdt/(tantsect) =∫2csctdt =-ln|csct-cott|+C 然后变量回代

这道题还是推荐换元法。。

∫[x/√(2-3x²)]dx =(-3/2)∫[1/√(2-3x²)]d(2-3x²) =(-3/2)·2·(2-3x²)^(-3/2)+C =-3/√(2-3x²)³+C。

可如图使用凑微分法化简计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

新年好!可以用变量代换法如图计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

x=tan t,即t=arctanx 或x=sinh t,即t=ln(x+√1+x²)换元求积分即可。

自己算错了吧。。。

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