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已知F(x)=sin(2x+6/π)+2/3,x属于R

最小正周期2π/2=π 单调减区间 2kπ+π/2≤2x+π/6≤2kπ+3π/2 2kπ+π/3≤2x≤2kπ+4π/3 kπ+π/6≤x≤kπ+2π/3 y=sin(2x+π/6)+3/2 =sin[2(x+π/12)]+3/2 因此将sin2x向左移π/12得到sin[2(x+π/12)] 再向上移3/2个单位即可

(1)∵f(x)=sin(2x+π6)+32,∴当2x+π6=2kπ-π2,k∈z,即x=kπ-π3时,函数f(x)取得最小值为-1+32=12.(2)令 2kπ-π2≤2x+π6≤2kπ+π2,k∈z,求得 kπ-π3≤x≤kπ+π6,故函数的增区间为[kπ-π3,kπ+π6],k∈z.(3)把函数y=sinx的图象向左平移π6个单位...

(1)T=2π2=π.(2)由2kπ-π2≤2x+π6≤2kπ+π2,得kπ-π3≤x≤kπ+π6,k∈Z,∴函数的单调增区间为[kπ-π3,kπ+π6](k∈Z).(3)∵x∈[0,π2],∴2x+π6∈[π6,7π6],∴-12≤sin(2x+π6)≤1,∴当2x+π6=π2,即x=π6时函数有最大值1,当2x+π6=7π6时,即x=π2,函数有...

f(x) = 3sin(2x-π/6) + 2 第一问: 2x-π/6属于(2kπ-π/2,2kπ+π/2)时单调增 故,增区间:(kπ-π/6,kπ+π/3),其中k属于Z 第二问: x 属于【-π/12,π/12】 2x 属于【-π/6,π/6】 2x-π/6 属于【-π/3,0】 2x-π/6=0时,最大值 = 3*sin0+2 = 0 + 2...

1)、g(x)=sin(3x+π/6)=sin[3/2*(2x+π/9)], 所以A. g(x)是由y=sin2x先向左平移π/9个单位,再缩小为原来的2/3得到的; B. g(x)是由y=sin2x先缩小为原来的2/3,再向左平移π/9个单位得到的; 2)、f(x)=sin(3x+π/6)+1.5是由g(x)向上...

(1) f(x)=sin(2(x-π/12)) x∈[0,π]时,2(x-π/12)∈[-π/6,11π/6] 单调递减区间是2(x-π/12)∈[π/2,3π/2] 即x-π/12∈[π/4,3π/4] 则x∈[π/3,5π/6] (2)x∈[-π/12,π/2]时, 2(x-π/12)∈[-π/3,5π/6] 而当2(x-π/12)∈[-π/3,π/3]时,sin(2(x-π/12))∈[sin(-π/3),...

参考

因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可放大)

分别令sin括号里面的为t,因为函数y=sint的单增区间是[(2k-½)π,(2k+½)π],单减区间是[(2k+½)π,(2k+3/2)π],分别令t属于这些区间,解出的x的取值范围就是对应的单调区间

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