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已知F(x)=sin(2x+6/π)+2/3,x属于R

最小正周期2π/2=π 单调减区间 2kπ+π/2≤2x+π/6≤2kπ+3π/2 2kπ+π/3≤2x≤2kπ+4π/3 kπ+π/6≤x≤kπ+2π/3 y=sin(2x+π/6)+3/2 =sin[2(x+π/12)]+3/2 因此将sin2x向左移π/12得到sin[2(x+π/12)] 再向上移3/2个单位即可

解: f(x)=sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6+sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6+1+cos2x =2sin2xcosπ/6+cos2x+1 =√3sin2x+cos2x+1 =2sin(2x+π/6)+1 ⑴f(x)取得最大值3,此时2x+π/6=π/2+2kπ,即x=π/6+kπ,k∈Z 故x的取值集合为{x|x=π/6+kπ,k∈Z} ⑵由2x+π/6∈[-π/2+2kπ...

题目是否有误,应该是f(3β+2π)=6/5吧 f(3α+π/2)=2sin(1/3*(3a+π/2)-π/6)=2sina=10/13 sina=5/13 所以cosa=12/13 f(3β+2π)=2sin(1/3*(3β+2π)-π/6)=2sin(β+1/2π)=2cosβ=6/5 cosβ=3/5 所以sinβ=4/5 cosαcosβ-sinαsinβ=12/13*3/5-5/13*4/5=16/65

f(x) = 3sin(2x-π/6) + 2 第一问: 2x-π/6属于(2kπ-π/2,2kπ+π/2)时单调增 故,增区间:(kπ-π/6,kπ+π/3),其中k属于Z 第二问: x 属于【-π/12,π/12】 2x 属于【-π/6,π/6】 2x-π/6 属于【-π/3,0】 2x-π/6=0时,最大值 = 3*sin0+2 = 0 + 2...

分别令sin括号里面的为t,因为函数y=sint的单增区间是[(2k-½)π,(2k+½)π],单减区间是[(2k+½)π,(2k+3/2)π],分别令t属于这些区间,解出的x的取值范围就是对应的单调区间

1)、g(x)=sin(3x+π/6)=sin[3/2*(2x+π/9)], 所以A. g(x)是由y=sin2x先向左平移π/9个单位,再缩小为原来的2/3得到的; B. g(x)是由y=sin2x先缩小为原来的2/3,再向左平移π/9个单位得到的; 2)、f(x)=sin(3x+π/6)+1.5是由g(x)向上...

(Ⅰ)f(x)=3cos2x+2sin(3π2+x)sin(π-x)=3cos2x-2cosxsinx=3cos2x-sin2x=2(32cos2x-12sin2x)=2cos(2x+π6),∴T=2π2=π,令2x+π6=kπ(k∈Z),即x=kπ2-π12(k∈Z),∴函数f(x)的对称轴方程为x=kπ2-π12(k∈Z),(Ⅱ)∵f(x)=2cos(2x+π6)...

解:先用降幂公式把函数化为:f(x)=√3/2sin2x-1/2cos2x-1=sin(2x-π/6)-1 (1)最小值为-2,最小正周期为π (2)由f(C)=0知sin(2C-π/6)=1,从而可得C=π/3,再由余弦定理知:c^2=a^2+b^2-2abcosC 3=a^2+4a^2-2a*2acosπ/3,解得a=1,故b=2

因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可放大)

解由函数f(x)=2sin(ωx+6/π)(ω>0,x∈R)的最小正周期为π 知T=2π/ω=π 解得ω=2 故f(x)=2sin(2x+π/6) 由f(α)=2/3 知2sin(2a+π/6)=2/3 即sin(2a+π/6)=1/3 α∈(0,π/8) 知2a+π/6是锐角 故cos(2a+π/6)=2√2/3 故cos2a =cos(2a+π/6-π/6) =cos(2a+π/6)sinπ/6...

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