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已知F(x)=ln(x+1)%2x+2<=Ax+B求(B%3)/(A+2)的最小...

令 g(x)=f(x)-ax-b=ln(x+1)-(a+2)x+2-b≤0; 再令 g'(x)=[1/(x+1)]-(a+2)=0,求得 g(x) 的驻点(当 a>-2 时是极大值点):x0=-(a+1)/(a+2); 按题意须有 g(x0)≤0,即 ln[1/(a+2)]+(a+2)+3-b≤0; ∴ (b-3)/(a+2)≥1 -[ln(a+2)]/(a+2); 函数 φ(x)=(l...

因为f(x)是密度函数,所以 积分(1~3) f(x)dx = 4a+2b=1; 又由已知,积分(2~3) f(x)dx = 2积分(1~2) f(x)dx,即(5/2)a+b=2((3/2)a+b),a+2b=0。 解得:a=1/3,b=-1/6。

若平面向量a=(x,1),b=(1,-2),且a∥b,则x=-1/2; 若二次函数f(x)=ax²+2x的最小值为-1/3,则a=(3 )

解: f'(x)=3ax²-6ax=3a(x²-2x)=3ax(x-2) 令f'(x)≥0 3ax(x-2)≥0 a>0,不等式两边同除以3a x(x-2)≥0 x≤0或x≥2 函数在区间[1,2)上单调递减,在[2,4]上单调递增 x=2时,f(x)有最小值f(x)min=8a-12a+b=-4a+b -4a+b=3 ① |4-2|=2,|1-2|=1

(1)由f(x)<0的解集是(-1,3)知-1,3是方程f(x)=0的两根,由根与系数的关系可得?1×3=3a?1+3=?b?2a,解得a=?1b=4(2)f(1)=2得a+b=1,∵a>0,b>0∴(a+b)(1a+4b)=5+ba+4ab=5+2ba?4ab≥9∴1a+4b的最小值是9

(1)由已知,得方程ax^2 +(b-3)x-a-ab=0的两根为-1,2 根据韦达定理,得 -1+2=-(b-3)/a -1*2=(-a-ab)/a=-(b+1) 所以 b=1,a=2 (2) cx^2 +cx-1

利用概率的规范性得到a+b=1/2 且P{1

因f(x)为密度函数 则∫[-∞→+∞]f(x)dx=1 即∫[0→4]f(x)dx=∫[0→2](ax)dx+∫[2→4](cx+b)dx=1 而∫[0→2](ax)dx=a/2(2^2-0^2)=2a 且∫[2→4](cx+b)dx=c/2(4^2-2^2)+b(4-2)=2b+6c 则有2a+2b+6c=1(I) 因E(x)=2 则∫[-∞→+∞]xf(x)dx=2 即∫[0→4]xf(x)dx=∫[0→2](...

(1)因为f(x)=-x3+ax2+b,所以f′(x)=-3x2+2ax=-3x(x-2a3),当a=0时,f'(x)≤0,函数f(x)没有单调递增区间;当a>0时,令f'(x)>0,得0<x<2a3.故f(x)的单调递增区间为(0,2a3);当a<0时,令f'(x)>0,得2a3<x<0.故f(x...

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