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已知F(x)=2sin(1/2x%π/6)%3,x∈R求①函数F(x)的最小...

(1)∵f(x)=2sin(2x+ π 6 ),∴其最小正周期T= 2π 2 =π;∴由2kπ- π 2 ≤2x+ π 6 ≤2kπ+ π 2 得kπ- π 3 ≤x≤kπ+ π 6 (k∈Z),∴函数的增区间为[kπ- π 3 ,kπ+ π 6 ](k∈Z),(2)∵x∈( π 4 , 3π 4 ],∴2x+ π 6 ∈( 2π 3 , 5π 3 ],∴-1≤sin(2...

f(x)=sin(2x+π/6)+3/2 -1

答: f(x)=2sin(x/2+π/3)+1 最大值为2+1=3,最小值为-2+1=-1 F(x)=f(x)+lnk=2sin(x/2+π/3)+1+lnk=0在[-π/6,π]上有且仅有2个零点 所以:-(1+lnk)=2sin(x/2+π/3) 因为:-π/6

(1)T=2π2=π.(2)由2kπ-π2≤2x+π6≤2kπ+π2,得kπ-π3≤x≤kπ+π6,k∈Z,∴函数的单调增区间为[kπ-π3,kπ+π6](k∈Z).(3)∵x∈[0,π2],∴2x+π6∈[π6,7π6],∴-12≤sin(2x+π6)≤1,∴当2x+π6=π2,即x=π6时函数有最大值1,当2x+π6=7π6时,即x=π2,函数有...

1. f(x)=sin(2x+π/6)+1/2 则最小正周期为T=2π/2=π。 2. y=(1/2)(cosx)^2+(√3/2)sinxcosx+1 =(√3/4)sin2x+(1/4)cos2x+5/4 =(1/2)[(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x]+5/4 =(1/2)(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)+5/4 =(1/2)sin(2x+π/6)+5/4 f(x)最小正周期为T=2π/...

解:先用降幂公式把函数化为:f(x)=√3/2sin2x-1/2cos2x-1=sin(2x-π/6)-1 (1)最小值为-2,最小正周期为π (2)由f(C)=0知sin(2C-π/6)=1,从而可得C=π/3,再由余弦定理知:c^2=a^2+b^2-2abcosC 3=a^2+4a^2-2a*2acosπ/3,解得a=1,故b=2

(1)∵函数f(x)=sin(2x-π6),∴f(π4)=sinπ3=32.(2)当且仅当2x-π6=2kπ+π2,k∈z时,即x=kπ+π3时,该函数取得最大值1,所以该函数取得最大值时自变量的取值集合为{x|x=kπ+π3,k∈z}.(3)由f(α+π3)=35,求得cos2α=35=1-2sin2α,∴sinα=±55...

(1)令 2kπ-π2≤2x+π6≤2kπ+π2,k∈z,可得 kπ-π3≤x≤kπ+π6,k∈z,故函数的增区间为:[kπ?π3,kπ+π6],k∈Z.(2)当x∈[0,π2]时,π6≤2x+π6≤7π6,-12≤sin(2x+π6)≤1,故f(x)的最大值为2+a+1=4,解得a=1.

(1)已知函数f(x)=32sin(2x+π3) 则:f(x)的最小值为-32此时2x+π3=2kπ-π2 (k∈Z)解得:x=kπ-5π12 (k∈Z)所以相应的x的取值集合为:{x|x=x=kπ-5π12 (k∈Z)}(2)根据正弦型函数的最小正周期公式:T=2π2=π利用整体思想函数的单调递增区间...

(1)最小正周期T=2π÷2=π; (2)x∈[0,π/2]; 2x+π/6∈[π/6,7π/6] ∴sin(2x+π/6)∈[-1/2,1] ∴最大值=3; 最小值=-3/2; 您好,很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑 如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳 如果有其他问题请采纳本题后...

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