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已知F(x)=2sin(1/2x%π/6)%3,x∈R求①函数F(x)的最小...

(1)∵f(x)=2sin(2x+ π 6 ),∴其最小正周期T= 2π 2 =π;∴由2kπ- π 2 ≤2x+ π 6 ≤2kπ+ π 2 得kπ- π 3 ≤x≤kπ+ π 6 (k∈Z),∴函数的增区间为[kπ- π 3 ,kπ+ π 6 ](k∈Z),(2)∵x∈( π 4 , 3π 4 ],∴2x+ π 6 ∈( 2π 3 , 5π 3 ],∴-1≤sin(2...

答: f(x)=2sin(x/2+π/3)+1 最大值为2+1=3,最小值为-2+1=-1 F(x)=f(x)+lnk=2sin(x/2+π/3)+1+lnk=0在[-π/6,π]上有且仅有2个零点 所以:-(1+lnk)=2sin(x/2+π/3) 因为:-π/6

1. f(x)=sin(2x+π/6)+1/2 则最小正周期为T=2π/2=π。 2. y=(1/2)(cosx)^2+(√3/2)sinxcosx+1 =(√3/4)sin2x+(1/4)cos2x+5/4 =(1/2)[(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x]+5/4 =(1/2)(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)+5/4 =(1/2)sin(2x+π/6)+5/4 f(x)最小正周期为T=2π/...

(1)T=2πω=2π2=π,(2分),令 2kπ-π2≤2x-π6≤2kπ+π2,求得kπ-π6≤x≤kπ+π3,(5分)再由x∈[0,π2],可得0≤x≤π3,即函数的增区间为[0,π3].(8分)(2)由(1)可知:当x=π3时,函数取得最大值3;当x=0时,函数取得最小值为-32.(14分)

(1)列表: 2x+π3 0 π2 π 3π2 2π x -π6 π12 π3 7π12 5π6 f(x) 0 2 0 -2 0画出函数的图象:(2)令 2kπ+π2≤2x+π3≤2kπ+3π2,k∈z,可得 kπ+π12≤2x+π3≤kπ+7π12,k∈z.故函数f(x)的单调递减区间为[kπ+π12,kπ+7π12],k∈z.

(1) 令-π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ, 解得 -π/3+kπ≤x≤π/6+kπ 所以增区间为[-π/3+kπ,π/6+kπ] 同理,减区间为[π/6+kπ,2π/3+kπ],其中k∈Z (2)由(1)得,f(x)在[0,π/6]上增,在[π/6,π/2]上减, 从而 当x∈[0,π/2]时,最大值为f(π/6)=2+a+1=4 解得a=1

(1)最小正周期T=2π÷2=π; (2)x∈[0,π/2]; 2x+π/6∈[π/6,7π/6] ∴sin(2x+π/6)∈[-1/2,1] ∴最大值=3; 最小值=-3/2; 您好,很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑 如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳 如果有其他问题请采纳本题后...

解: ⑴y取得最大值必须且只需满足: 2x+π/6=π/2+2kπ,k∈Z, 即x=π/6+kπ,k∈Z. 所以,当函数y取得最大值时,自变量x的集合为{x|x=π/6+kπ,k∈Z}; -------------------------------------------------------------------------------------------...

1、函数f(x)的最小正周期T=2 π/2=π 令-(π/2)+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ,k∈Z,则-(π/3)+kπ≤x≤π/6+kπ,k∈Z 函数f(x)的单调增区间是【-(π/3)+kπ,π/6+kπ】,k∈Z 2、当x∈(π/4,3π/4]时,2π/3

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