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已知A=A2*B+B2,B=A2:B玻

将a+b=4两边平方得:(a+b)2=a2+b2+2ab=16,把a2+b2=4代入得:4+2ab=16,即ab=6,则a2b2=36,(a-b)2=a2+b2-2ab=4-12=-8.

a+b=5-c,a2+ab+b2=((a+b)2+a2+b2)/2=((5-c)2+(15-c2))/2=20-5c (ab+bc+ac)=((a+b+c)2-a2-b2-c2)/2=5 ((a+b+c)(ab+bc+ac)=a2b+a2c+b2a+b2c+c2a+c2b+3abc=25 (a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a2b+a2c+b2a+b2c+c2a+c2b)+6abc=125 47+3*(25-3abc)+6abc=125 abc...

∵(a2-b2)sin(A+B)=(a2+b2)sin(A-B).∴(a2-b2)(sinAcosB+cosAsinB)=(a2+b2)(sinAcosB-cosAsinB).整理求得a2cosAsinB=b2sinAcosB,即:sinAcosBcosAsinB=a2b2=sin2Asin2B,∴sinAcosA=sinBcosB,∴sin2A=sin2B,∴A=B或A+B=π2∴△ABC...

∵a>0,b>0,a+b=2,∴2(a2+b2)≥(a+b)2=4,∴a2+b2≥2.当且仅当a=b=1时取等号.∴a2+b2的最小值为2.故答案为:2.

a+b+c=0,两边平方得:a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=0,∵a2+b2+c2=1,∴1+2ab+2bc+2ca=0,∴ab+bc+ca=-12;ab+bc+ca=-12两边平方得:a2b2+b2c2+c2a2+2ab2c+2abc2+2a2bc=14,即a2b2+b2c2+c2a2+2abc(a+b+c)=14,∴a2b2+b2c2+c2a2=14,∵a2+b2+c2=1,∴两边平...

∵a3-b3=a2-b2,∴(a-b)(a2+ab+b2)=(a-b)(a+b)∵a,b为不相等的两正数∴a2+ab+b2=a+b,∴(a+b)2-(a+b)=ab,又0< ab<(a+b)24∴0<(a+b)2-(a+b)<(a+b)24,解得,1<a+b<43,故选:B.

证明:(1)(a2+b2)-(ab+a+b-1)=12(2a2+2b2-2ab-2a-2b+2)=12[(a2-2ab+b2)+(a2-2a+1)+(b2-2b+1)]=12[(a-b)2+(a-1)2+(b-1)2]≥0,则a2+b2≥ab+a+b-1;(2)|1-ab|2-|a-b|2=1+a2b2-a2-b2=(a2-1)(b2-1).由于|a|<1,|b|<1,则...

同学您好: 很高兴为您解答! a²-b²+4b =(a+b)(a-b)+4b 代入得=2(a-b)+4b =2a-2b+4b =2a+2b =2(a+b) =2×2 =4 很高兴为您解答,祝你学习进步>数学的奥义】团队为您答题。有不明白的可以追问!如果您认可我的回答。请点击下面的【...

x-y=a2+b2+20-8b+4a=(a+2)2+(b-4)2,∵(a+2)2≥0,(b-4)2≥0,∴x-y≥0,∴x≥y,故答案为:x≥y.

设a2+b2=x,则原式左边变为x2-x-6,∴x2-x-6=0.解得:x=3或-2.∵a2+b2≥0,∴a2+b2=3.

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